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Le filtre à 6 dB

Le chapitre Impédance à la fréquence de coupure comporte un lien avec ce chapitre, pour faire passer dans le formulaire ci-dessous l'impédance calculée, à la fréquence de coupure de votre choix, pour votre haut-parleur.
Cette impédance ne sera pas la même pour un autre haut-parleur, l'inductance de la bobine mobile étant différente.
C'est pour moi le point d'entrée des calculs de filtre.

Si vous n'y êtes pas passé, cliquez sur le lien Impédance à la fréquence de coupure, et vous reviendrez ici avec les bonnes valeurs.
Vous aurez aussi la bonne valeur pour Re et la sensibilité, sans avoir à les chercher si votre HP est en base de données.
Si vous ne le faites pas, vous aurez des cases en rouge dans les résultats (Rrc et Crc), et vous allez vous planter...

Avant d'utiliser les formules ou les résultats de calculs de ce chapitre, je considère que vous avez pris connaissance du chapitre "Les limites du calcul des filtres passifs", et que vous avez compris la confiance relative qu'il faut avoir dans les résultats.
Les calculs effectués sont justes en faisant l'hypothèse que les HP sont assimilables à des résistances pures, ce qui est loin d'être le cas en pratique.

L'idée que le même filtre passif peut convenir à plusieurs haut-parleurs est totalement fausse : Entre l'impédance à la fréquence de coupure qui varie avec l'inductance de la bobine mobile, et les corrections de courbe de réponse intégrée au filtre (et non calculable ici), les filtres sont toujours différents lorsqu'ils sont bien au point.

Le chapitre "Mise au point des filtres" vous aidera à passer de la théorie à la pratique.

Selfs à air ou selfs sur noyau métallique ?

Cette copie d'un courriel de Jean-Claude TORNIOR illustre parfaitement l'intérêt d'utiliser des selfs sur noyau métallique.
Outre l'aspect faible résistance interne, l'aspect prix est lui aussi plus que très intéressant.
Ce courriel est recopié ici avec l'accord écrit de son auteur, dans le plus strict respect des Règles déontologiques du site.

Bonjour Dominique

Je me suis permis de me balader un peu sur votre site et j'ai constaté à la vision de votre "caisse de selfs" qu'il n'y avait que des selfs à air.
Je me permets, à ce sujet, de vous apporter quelques réflexions personnelles.

Il est en effet d'usage dans le "Monde Audiophile" de considérer que les selfs à air sont la panacée, au même titre que le fil de LITZ ( qui n'a pas été créé par le compositeur !... Hum...), les conducteurs monobrins, le fil d'argent et bien d'autres fantômes qui trouvent leurs source dans une certaine logique de bazar dont on ne connaît pas précisément les sources.

En ce qui concerne les selfs, cette réputation découle d'une époque ou les matériaux ferreux utilisés avaient des propriétés médiocre qui faisaient que l'on pouvait les saturer lors de fortes puissances avec l'incidence d'une dérive des valeurs de l'inductance à ces fortes puissances.
Ce n'est plus le cas aujourd'hui avec l'utilisation de plaques de noyaux en mumétal ou en ferrite. Depuis de nombreuses années, de très sérieux constructeurs utilisent exclusivement des selfs à noyaux (CABASSE, KLIPSCH, KEF, etc.).
Ces selfs à noyaux permettent surtout d'obtenir une valeur d'inductance plus pure, car non pervertie par la résistance du conducteur, en nécessitant moins de longueur de câble.

• La première conséquence est la possibilité de filtrages plus efficaces.
• La deuxième conséquence est la possibilité d'utiliser des conducteurs de moindre section, ce dont nous connaissons l'influence bénéfique, de par notre métier, tout en conservant une résistance moindre.

Cette faible résistance série d'une self de grave procurera un parfait amortissement du haut-parleur et par conséquence de magnifiques graves bien définis. Le rendement sera aussi amélioré.

Pour ma part, sur la "JCT Héritage", je n'utilise que des selfs à noyaux en ferrite avec du fil de 1,4mm en dessous de 150 Hz, pour une résistance totale de 0,2 ohms.
Pour les selfs de moyenne fréquence, le diamètre est de 0,8mm (maxi) pour une résistance inférieure à 0,5 ohms.
Ces selfs à Q élevé, utilisées en conjonction avec des condensateurs de haute qualité peuvent créer des surtensions qu'il est toutefois facile d'amortir par une résistance ajustée, placée en série sur le composant relié à la masse. Cette configuration vous permet de conserver le minimum de résistance série avec le transducteur.
Pour exemple, si vous réalisez une cellule de grave pour le HP basse, vous placerez la self en série sur le HP et vous amortirez le condensateur à la masse (si c'est nécessaire) par une faible résistance en série ajustée pour amortir la surtension.

Encore bravo pour l'intérêt de votre site.
Jean-Claude TORNIOR

La fameuse caisse de selfs est visible dans le chapitre Mise au point des filtres.
C'est également dans ce chapitre que vous trouverez un schéma explicatif sur l'amortissement des surtensions des selfs tel qu'il est décrit ci-dessus.

Visualiser, et calculer le filtre passif à 6 dB :

Fréquence de coupure minimaledu tweeter supérieure à 2² * F_s. Ce sera la valeur proposée par défaut, si vous pensiez couper plus bas.
Si vous n'êtes pas un expert ne coupez pas plus bas, choisissez plutôt un autre tweeter.

Taille des selfs :	12/10e Mundorff CFC14 Mundorff CFC14, et Mundorff CFN12 pour les valeurs >= 2.7 mH 10/10e, et 12/10e pour les valeurs >= 2.7 mH
HP de graves :	Non défini .
Fréquence de coupure du filtre passe bas en Hz :
Impédance à la fréquence de coupure du filtre passe bas en Ohms. Rrc :
Re du HP passe bas en Ohms :
Sensibilité du HP passe bas en dB/2.83V/m :
Puissance du HP de l'ampli en W :
Tweeter ou compression de médium aigu :	A _PAS_DE_MARQUE -----
Fréquence de coupure indiquée par le fabricant :	20 Hz, à 12 dB/octave.
Fréquence de coupure Conseillé :	20 Hz, à 6 dB/octave.
Fréquence de coupure du filtre passe haut en Hz :
Impédance à la fréquence de coupure du filtre passe haut en Ohms :
Entrez R6 du filtre passe haut en Ohms :
Entrez C6 du filtre passe haut en uF :
Entrez L6 du filtre passe haut en mH :
Sensibilité du HP passe haut en dB/2.83V/m :

Le filtre à 6 dB :

Mise à jour : 2010-04-27.

Passe haut :

La formule qui lie la fréquence de coupure F₀ ou la pulsation w₀ = 2 * PI * F₀, l'impédance du haut-parleur Z et la valeur du condensateur de filtrage C est :
C1 = 1 / ( Z * w₀ ). ( Si vous ajoutez R6, C6 et L6, prenez Z = R6 ).
C1 = 1 / ( Z * 2 * PI * F₀ ) <==> C1 = 1 / Z / 2 / PI / F₀
Unité : C1 en Farad, Z en Ohms et F₀ en Hz.
Exemple pour Z= 9.5 Ohms et F₀ = 6000 Hz, C = 2.8 mF. (0.000002792 F).

Si nous voulons C1 directement en uF, la formule devient :
C1 = 1000000 / ( Z * 2 * PI * F₀ ) <==> C1 = 159155 / ( Z * F₀ ) <==> C1 = 159155 / Z / F₀

Application numérique avec F₀ = 1000 Hz et Z = 8 ohms, C1 = 159155 / 8 / 1000 = 19.9 uF

Passe bas :

La formule qui lie la fréquence de coupure F₀ ou la pulsation w₀ = 2 * PI * F₀, l'impédance du haut-parleur Z et la valeur de la self de filtrage L est :
L1 = Z / w₀. ( Je vous recommande d'ajouter R_rc et C_rc, prenez Z = R_rc ).
L1 = Z / ( 2 * PI * F₀ ) <==> L1 = Z / 2 / PI / F₀
Unité L1 en H, Z en Ohms et F₀ en Hz.
Exemple pour Z= 9.5 Ohms et F₀ = 6000 Hz, L1 = 0.25 mH. (0.000252 H).

Si nous voulons L1 directement en mH, la formule devient :
L1 = 1000 * Z / ( 2 * PI * F₀ ) <==> L1 = 1000 / ( 2 * PI ) * Z / F₀ <==> L1 = 159.155 * Z / F₀

Application numérique avec F₀ = 1000 Hz et Z = 8 ohms, L1 = 159.155 * 8 / 1000 = 1.3 mH

Prenons un tweeter de 8 Ohms d'impédance, et coupé à 2560 Hz avec 7.77 uF.
L'atténuation de ce tweeter sera de :

• - 0.3 dB à 10240 Hz,

• - 1.0 dB à 5120 Hz,

• - 3.0 dB à 2560 Hz,

• - 7.0 dB à 1280 Hz,

• - 12.3 dB à 640 Hz,

• - 18.1 dB à 320 Hz,

• et une pente de 6 dB/octave en dessous à 0.1 dB prés.

Pour simplifier, l'atténuation est de :

• - 3 dB à la coupure,

• - 7 dB une octave sous la coupure,

• - 12.3 dB deux octave sous la coupure,

• avec une pente de 6 dB/octave en dessous.

Ces pentes sont aussi valable pour le filtre passe bas.

Schéma du filtre à 6 dB avec atténuateur et correcteurs RC et RLC :

Pour un large bande ou assimilé, la self L n'est pas nécessaire.
Supprimez là chaque fois que possible, sauf s'il faut un filtrage de correction de la courbe de réponse..

Pour un haut-parleur qui nécessite une correction dans le médium, la valeur de la self L est ajustée pour obtenir la linéarisation voulue. Mais cette correction échappe à tout calculs...
Sachez que les filtres sont calculés à -3 dB. Donc pour calculer le point d'action d'un filtre de correction, relevez la fréquence à +3 dB...
Et terminez avec des essais et des écoutes.

Pour le tweeter, le condensateur C sera ajusté à l'écoute.
Si l'atténuation est faible, R5 sera supprimé, mais la valeur de C devra en tenir compte.
La correction RLC, L6, C6 et R6 est indispensable dans tout les cas.

L'ordre des composants est celui indiqué sur le schéma :
- La capa ou self de filtrage au plus prés de l'ampli.
- L'atténuation au milieu.
- Le correcteur RLC aux bornes du HP.
Si vous inversez R5 avec "L1, C1 et R1" cela n'a aucune importance.
Si vous inversez R4 avec C cela n'a aucune importance.

Filtre à 6 dB dans les simulations numériques :

Bruno du forum AUDAX :

Filtres de fréquence de coupure F₀

• PASSE BAS : IHI = 1 / racine(  1 + ( F / F₀ )² )
• PASSE-HAUT : IHI = ( F / F₀ )  / racine( 1 + ( F / F₀ )² )

L'atténuation en dB est alors donne par G = 20 x LOG( IHI )

Ces équations sont utilisées pour le calcul de la courbe de visualisation du filtre.

Merci pour votre visite.

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La structure et ce site ont été analysés par Thomas NADAUD en mars 2007, en vu d'une meilleure lisibilité pour le lecteur et d'un meilleur référencement dans Google.
Le site a été analysé en mai 2008 par Jérôme CATTIAUX pour rechercher et résoudre tous les ralentissements possibles dans les menus, le html, PHP et MySQL.
Philippe (Phil) m'a fait ajouter en mars et avril 2010 quelques balises Title aux endroits qui convenaient pour que Google s'y retrouve beaucoup mieux dans le site.
Cette action était assortie des liens pour constater les gains dans le référencement.