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Le filtre à 6 dB

Le chapitre Impédance à la fréquence de coupure comporte un lien avec ce chapitre, pour faire passer dans le formulaire ci-dessous l'impédance calculée, à la fréquence de coupure de votre choix, pour votre haut-parleur.
Cette impédance ne sera pas la même pour un autre haut-parleur, l'inductance de la bobine mobile étant différente.
C'est pour moi le point d'entrée des calculs de filtre.

Si vous n'y êtes pas passé, cliquez sur le lien Impédance à la fréquence de coupure, et vous reviendrez ici avec les bonnes valeurs.
Vous aurez aussi la bonne valeur pour Re et la sensibilité, sans avoir à les chercher si votre HP est en base de données.
Si vous ne le faites pas, vous aurez des cases en rouge dans les résultats (Rrc et Crc), et vous allez vous planter...

Avant d'utiliser les formules ou les résultats de calculs de ce chapitre, je considère que vous avez pris connaissance du chapitre "Les limites du calcul des filtres passifs", et que vous avez compris la confiance relative qu'il faut avoir dans les résultats.
Les calculs effectués sont justes en faisant l'hypothèse que les HP sont assimilables à des résistances pures, ce qui est loin d'être le cas en pratique.

L'idée que le même filtre passif peut convenir à plusieurs haut-parleurs est totalement fausse : Entre l'impédance à la fréquence de coupure qui varie avec l'inductance de la bobine mobile, et les corrections de courbe de réponse intégrée au filtre (et non calculable ici), les filtres sont toujours différents lorsqu'ils sont bien au point.

Le chapitre "Mise au point des filtres" vous aidera à passer de la théorie à la pratique.

Visualiser, et calculer le filtre passif à 6 dB :

Fréquence de coupure minimaledu tweeter supérieure à 2² * F_s. Ce sera la valeur proposée par défaut, si vous pensiez couper plus bas.
Si vous n'êtes pas un expert ne coupez pas plus bas, choisissez plutôt un autre tweeter.

HP de graves : Non défini .
Entrez la Fréquence de coupure du filtre passe bas ( en Hz ) :
Entrez l' Impédance à la fréquence de coupure du filtre passe bas ( en Ohms ). Rrc :
Re du HP passe bas ( en Ohms ) :
Sensibilité du HP passe bas ( en dB/2.83V/m ) :
Puissance du HP de l'ampli ( en W ) :
Tweeter ou compression de médium aigu : Non défini . Fréquence de coupure minimale indiquée par le fabricant : Hz, à 12 dB/octave .	. Conseillé > 0.0 Hz.
Entrez la Fréquence de coupure du filtre passe haut ( en Hz ) :
Entrez l' Impédance à la fréquence de coupure du filtre passe haut ( en Ohms ). R6 :
Entrez C6 du filtre passe haut ( en uF ) :
Entrez L6 du filtre passe haut ( en mH ) :
Sensibilité du HP passe haut ( en dB/2.83V/m ) :

Le filtre à 6 dB :

Mise à jour : 2010-04-27.

Passe haut :

La formule qui lie la fréquence de coupure F₀ ou la pulsation w₀ = 2 * PI * F₀, l'impédance du haut-parleur Z et la valeur du condensateur de filtrage C est :
C1 = 1 / ( Z * w₀ ). ( Si vous ajoutez R6, C6 et L6, prenez Z = R6 ).
C1 = 1 / ( Z * 2 * PI * F₀ ) <==> C1 = 1 / Z / 2 / PI / F₀
Unité : C1 en Farad, Z en Ohms et F₀ en Hz.
Exemple pour Z= 9.5 Ohms et F₀ = 6000 Hz, C = 2.8 mF. (0.000002792 F).

Si nous voulons C1 directement en uF, la formule devient :
C1 = 1000000 / ( Z * 2 * PI * F₀ ) <==> C1 = 159155 / ( Z * F₀ ) <==> C1 = 159155 / Z / F₀

Application numérique avec F₀ = 1000 Hz et Z = 8 ohms, C1 = 159155 / 8 / 1000 = 19.9 uF

Passe bas :

La formule qui lie la fréquence de coupure F₀ ou la pulsation w₀ = 2 * PI * F₀, l'impédance du haut-parleur Z et la valeur de la self de filtrage L est :
L1 = Z / w₀. ( Je vous recommande d'ajouter R_rc et C_rc, prenez Z = R_rc ).
L1 = Z / ( 2 * PI * F₀ ) <==> L1 = Z / 2 / PI / F₀
Unité L1 en H, Z en Ohms et F₀ en Hz.
Exemple pour Z= 9.5 Ohms et F₀ = 6000 Hz, L1 = 0.25 mH. (0.000252 H).

Si nous voulons L1 directement en mH, la formule devient :
L1 = 1000 * Z / ( 2 * PI * F₀ ) <==> L1 = 1000 / ( 2 * PI ) * Z / F₀ <==> L1 = 159.155 * Z / F₀

Application numérique avec F₀ = 1000 Hz et Z = 8 ohms, L1 = 159.155 * 8 / 1000 = 1.3 mH

Prenons un tweeter de 8 Ohms d'impédance, et coupé à 2560 Hz avec 7.77 uF.
L'atténuation de ce tweeter sera de :

• - 0.3 dB à 10240 Hz,

• - 1.0 dB à 5120 Hz,

• - 3.0 dB à 2560 Hz,

• - 7.0 dB à 1280 Hz,

• - 12.3 dB à 640 Hz,

• - 18.1 dB à 320 Hz,

• et une pente de 6 dB/octave en dessous à 0.1 dB prés.

Pour simplifier, l'atténuation est de :

• - 3 dB à la coupure,

• - 7 dB une octave sous la coupure,

• - 12.3 dB deux octave sous la coupure,

• avec une pente de 6 dB/octave en dessous.

Ces pentes sont aussi valable pour le filtre passe bas.

Schéma du filtre à 6 dB avec atténuateur et correcteurs RC et RLC :

Pour un large bande ou assimilé, la self L n'est pas nécessaire.
Supprimez là chaque fois que possible, sauf s'il faut un filtrage de correction de la courbe de réponse..

Pour un haut-parleur qui nécessite une correction dans le médium, la valeur de la self L est ajustée pour obtenir la linéarisation voulue. Mais cette correction échappe à tout calculs...
Sachez que les filtres sont calculés à -3 dB. Donc pour calculer le point d'action d'un filtre de correction, relevez la fréquence à +3 dB...
Et terminez avec des essais et des écoutes.

Pour le tweeter, le condensateur C sera ajusté à l'écoute.
Si l'atténuation est faible, R5 sera supprimé, mais la valeur de C devra en tenir compte.
La correction RLC, L6, C6 et R6 est indispensable dans tout les cas.

L'ordre des composants est celui indiqué sur le schéma :
- La capa ou self de filtrage au plus prés de l'ampli.
- L'atténuation au milieu.
- Le correcteur RLC aux bornes du HP.
Si vous inversez R5 avec "L1, C1 et R1" cela n'a aucune importance.
Si vous inversez R4 avec C cela n'a aucune importance.

Filtre à 6 dB dans les simulations numériques :

Bruno du forum AUDAX :

Filtres de fréquence de coupure F₀

• PASSE BAS : IHI = 1 / racine(  1 + ( F / F₀ )² )
• PASSE-HAUT : IHI = ( F / F₀ )  / racine( 1 + ( F / F₀ )² )

L'atténuation en dB est alors donne par G = 20 x LOG( IHI )

Ces équations sont utilisées pour le calcul de la courbe de visualisation du filtre.

Merci pour votre visite.

La structure et ce site ont été analysés par Thomas NADAUD en mars 2007, en vu d'une meilleure lisibilité pour le lecteur et d'un meilleur référencement dans Google.
Le site a été analysé en mai 2008 par Jérôme CATTIAUX pour rechercher et résoudre tous les ralentissements possibles dans les menus, le html, PHP et MySQL.
Philippe (Phil) m'a fait ajouter en mars et avril 2010 quelques balises Title aux endroits qui convenaient pour que Google s'y retrouve beaucoup mieux dans le site.
Cette action était assortie des liens pour constater les gains dans le référencement.