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Les limites des calculs des filtres passifs

Mise à jour : 2011-08-13.

L'hypothèse résistance pure :

Les formules de calcul indiquées dans les chapitres font l'hypothèse que les haut-parleurs sont assimilables à une résistance pure, de bande passante infinie.

• Avec une résistance pure, l'impédance est constante quelque soit la fréquence.
  Un haut-parleur à une impédance qui varie avec la fréquence, autour de la fréquence de résonance du haut-parleur, et dans les aigus a cause de l'effet selfique de la bobine mobile.
   

• Avec une  résistance pure, la phase électrique est constante quelque soit la fréquence, et égale à 0°.
  Un haut-parleur à une courbe de phase électrique qui varie en fonction de l'impédance. Il y a des variations importantes autour de la fréquence de résonance du haut-parleur, et dans les aigus.
   

• Avec une résistance pure, la bande passante est considérée comme infinie, (ce qui rend inutile tout filtrage, paradoxe amusant).
  Un haut-parleur à une bande passante limitée dans le grave et dans les aigus.
   

• Avec une résistance pure, la phase acoustique est considérée comme parfaitement linéaire, et égale à 0°.
  Un haut-parleur a une phase acoustique qui varie avec la fréquence. La charge utilisée a aussi une influence.

Ces 4 différences font qu'il va y avoir de sérieux écarts entre le calcul du filtre avec des équations simples, et le résultat pratique obtenu avec vos haut-parleurs.
Ces écarts peuvent être encore amplifiés avec des haut-parleurs dont la courbe de réponse remonte dans le médium, et dont on demande au filtre de corriger la réponse en plus de la fonction filtrage. Là, le calcul simple n'est plus possible.

Le calcul des filtres, avec l'hypothèse que le haut-parleur est une résistance pure, est donc très imparfait, mais permet cependant d'acheter la ou les selfs principales qui coupent le grave sans trop se tromper.
Pour les autres composants, vous avez simplement la valeur probable, l'ordre de grandeur, et jamais la valeur exacte.
C'est la mise au point à l'écoute, ou à la mesure, qui vous indiquera la valeur exacte à utiliser.
Le chapitre Mise au point des filtres vous expliquera la méthode à utiliser.

Par conséquent, il ne sert à rien d'acheter des composants de filtrage passif très coûteux sur la seule base d'un calcul.
Cette approche est une démarche de bon sens lorsque l'on connaît les limites de ce calcul. A la lecture de vos courriels, je me suis rendu compte que le bon sens avait souvent besoin d'être expliqué pour être compris...
Le chapitre Tweak vous explique dans le détail ce qu je pense de ses composants passif haut de gamme. Je rappellerai simplement que pour  le prix de 2 selfs haut de gamme vous avez un filtre actif BEHRINGER CX2310 neuf...

Les recommandations :

Il y a des choses à faire pour que le haut-parleur s'approche plus d'une résistance pure.
Le livre de Vance Dickason : Enceintes acoustiques & haut-parleurs P206 à P208 (que je vous recommande absolument) est explicite sur ce point :

• Corriger la courbe d'impédance avec des correcteurs RC et RLC série.
  La courbe d'impédance devient totalement plate, et la courbe de phase électrique reste très proche des 0°, du courant continu à très haut en fréquence.
  Cette correction est possible sur les tweeters, sur les médium chargés en enceinte close ou sur baffle plan, sur un grave pour le correcteur RC.
  La correction RLC série n'est pas possible sur les enceintes bass-reflex car il y a deux bosses d'impédance.
   

• Filtrer les haut-parleurs à 1.5 ou 2 octaves minimum de leur fréquence de coupure naturelle dans le cas d'un filtre à 6 dB/octave.
  Par exemple, pour un tweeter qui voit sa courbe de réponse chuter en dessous de 1750 Hz, la coupure doit se faire au dessus de 5000 Hz.
  Un grave médium qui voit sa courbe de réponse chuter au dessus de 3000 Hz doit être coupé à 1050 Hz.
  (Et votre beau projet d'enceinte deux voies se transforme en trois voies, avec un médium qui doit être un large bande dans le cas présent car il doit passer de 370 à 14000 Hz.)
  Avec une pente de coupure à 12, 18 ou 24 dB, les 1.5 ou 2 octaves peuvent être réduits. La valeur n'est pas précisée...
   

• Aligner les centres d'émission acoustique des haut-parleurs dans le même plan vertical.
  Ce point est en contradiction avec la mise en phase acoustique par recul du médium ou du tweeter. C'est la solution du filtre passe tout qui s'applique pour la mise en phase.

Si ces conditions ne sont pas respectées, le calcul sera beaucoup moins juste. Une mise au point à l'écoute ou à la mesure reste la seule solution possible.

Les logiciels qui marchent :

Il existe pourtant des logiciels de simulation de filtres passifs qui marchent très bien. Simplement il ne font pas l'hypothèse que le haut-parleur est une résistance pure.
Ces logiciels demandent qu'on leur rentre la courbe de réponse, de phase acoustique et d'impédance électrique de chacun des HP a filtrer, les HP devant être montés dans l'enceinte a leur emplacement définitif et rodés.

Avec les valeurs réelles, ces logiciels sont capable de vous calculer un filtre passif très proche du résultat optimal.
La mise en oeuvre, le mesure, l'utilisation du logiciel n'est pas à la portée de tous.

Joe D'APPOLITO dans sont livre "Le haut-parleur :Manipulations et mesures électroacoustiques" donne des exemples obtenus avec les logiciels XOPT, LEAP ou  SounrEasy.
Il faut lire ce livre pour connaitre tous les pièges de la mesure, avant d'envisager utiliser un logiciel spécialisé.

Attention :
Nous trouvons de plus en plus d'internautes sur les forums qui vous font des simulations a partir des courbes de réponse et d'impédance fournies par les constructeurs : Pour un débutant, ça en jette beaucoup.
Quand à la pertinence du calcul, ce ne sont pas la courbe de réponse ou d'impédance du HP mesurées dans l'enceinte.
Il peut y avoir des différences importantes avec les courbes réelles, comme pour les paramètres de THIELE et SMALL.
La méthode est bancales, il faut le savoir, et finir la mise au point à l'écoute.

Comparaison calculateur et simulateur

Nous sommes parti de deux haut-parleurs, qu'un Internaute qui fait de la simulation de filtres avait mesurés.
La mesure se fait les HP montés dans leur enceinte, et sert à alimenter le logiciel de simulation.
De mon coté, j'ai utilisé les outils de mon site, pour calculer un filtre qui se trouve dans le plan automatique.
La comparaison s'est faites via le logiciel de simulation.

En toute rigueur il aurait fallut réaliser les deux filtres, et mesurer le résultat final.
Mais comme je prône la mise au point à l'écoute, il aurait fallut faire cette mise au point. Or les HP ne sont pas chez moi.
Pour illustrer les choses, nous utiliserons ce que nous avons...

Le filtre calculé avec les outils de ce site.
Le contrôle, avec les tableurs du filtrage JLMC, recommande un branchement en phase des deux HP, et un recul de 22 mm du centre acoustique du tweeter par rapport au centre acoustique du grave médium.

Les résultats du filtre ci-dessus, calculés par un logiciel de simulation, avec les courbes de réponse et d'impédance réelle des HP.
Il n'y a pas eu de mise au point à l'écoute.

 

Les résultats obtenus par une optimisation sur le logiciel de simulation.
Le plan du filtre n'est pas indiqué pour l'instant. Le tweeter est atténué à 24 dB/octave en pratique.

Il est incontestable qu'un logiciel de simulation bien utilisé vous emmènera plus vite à un résultat optimum que les filtres calculés avec les outils de ce site.
Mais si vous n'avez pas de moyen de mesure, et un peu de savoir faire pour bien mesurer vos HP, les filtres calculés avec les outils de ce site sont un bon départ dont il faut connaitre les limites.

Certain, sur les forums, tiennent le propos qu'il est préférable de ne rien faire, plutôt que de proposer un filtre calculé assorti de la recommandation (de l'obligation) de finir la mise au point à l'écoute.
Pour moi, "un quelque chose" même imparfait est préférable "à rien", et c'est à vous le lecteur de choisir la méthode en fonction de vos outils.

Je remercie Androuski du forum Homecinema.fr pour la réalisation de la simulation de mon filtre et du sien, et pour l'autorisation de faire figurer ici le résultat pratique..

Kit perso ou kit tout fait ?

Si en m'écrivant vous sentez que je rechigne a vous calculer votre filtre passif, ne m'en voulez pas.
Je ne peux pas vous calculer un filtre qui marche a coup sur du premier coup, et ce n'est pas de la mauvaise volonté.
Ce n'est qu'après que je me soit assuré que vous avez bien lu ce chapitre d'explications que je vous indiquerai un ordre de grandeur des composants à utiliser.
Ce n'était pas votre souhait, certain seront déçu, d'autres abandonneront sans doute leur projet, mais c'est la démarche la plus honnête.

Un magasin qui vous vends des kit de haut-parleurs vous le  font écouter avant l'achat.
Ils ont pris la peine de mettre au point le filtre avec les haut-parleurs montés dans l'enceinte.
Leurs produits sont le plus souvent bien au point, même si tout est critiquable.

Par contre, ne vous comportez pas comme un moins que rien : Aller voir un marchant, prendre le temps d'écouter, récupérer les plans et schéma du filtre, et aller acheter vos HP et composants au moins cher sur Internet.
Si dans ce site je tape assez facilement sur fabricants et vendeurs quand ils le méritent, je me dois de dire qu'ils font aussi du bon travail, et que certain clients abusent.

Et la mise en phase ?

La théorie des filtres sur résistances pures indique un sens de branchement préférentiel, celui que vous trouverez dans tous les livres et au chapitre Mise en phase.
Les haut-parleurs sont loin d'être une résistance pure.
Si vous les utilisez à la limite, coupure basse pour un tweeter par exemple, la rotation de phase acoustique s'ajoute à la rotation de phase électrique.
A partir de là, le sens de branchement théorique devient complètement aléatoire, et doit être vérifié au cas par cas.
La meilleure vérification est la mesure.

Si par contre vous filtrez le haut-parleur loin de sa limite, il y a de très grandes chances pour que les résultats théoriques soient vérifiés en pratique pour ce qui concerne la mise en phase.

Enfin si vous vous posez la question de savoir si votre haut-parleur est, ou n'est pas, utilisé proche de la limite, nous auront du mal à répondre de façon absolue.

Oui, le filtrage n'est pas simple. Un bon filtre actif enlève un certain nombre de problèmes...

Une aide indispensable :

Un bon filtre est un filtre qui donne un raccordement entre les deux HP avec une courbe de réponse aussi plate que possible, une courbe de phase acoustique elle aussi plate, et une bonne réponse impulsionnelle.
Un seul filtre donne de bon résultats sur les trois critères, le filtre à 18 dB/octave avec raccord à -5 dB de Jean Michel LE CLEAC'H.
Une Simulation de 4 filtres sous MATHCAD, réalisée par Yves, le confirme.

Jean Michel à réalisé avec un tableur un simulateur qui permet de calculer et de visualiser la courbe de phase et la réponse sur un signal carré.
Ce simulateur marche pour les filtres courants à 6, 12, 18 et 24 dB/octave, pour les enceintes à 2 et 3 voies.
Je vous invite a regarder votre projet avec ce simulateur, a certainement vous faire peur un bon coup, et surtout a corriger les choses pour vous approcher de l'idéal théorique.
Si vous n'y arrivez pas avec un filtre passif, sachez qu'il y a des filtres actifs numérique, des processeurs d'enceintes, qui sont là pour ça.

Le simulateur de Jean Michel LE CLEAC'H
Le lien arrive sur le site en langue Française de Nicolas DAVIDENKO.
Dans la colonne de gauche vous avez un lien vers "Le filtrage JLMC". ( JLMC pour Jean Michel Le Cleac'h. )
Lisez les explications, téléchargez les deux fichiers tableurs, et regardez votre projet avec un oeil neuf.

Merci pour votre visite.

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La structure et ce site ont été analysés par Thomas NADAUD en mars 2007, en vu d'une meilleure lisibilité pour le lecteur et d'un meilleur référencement dans Google.
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Cette action était assortie des liens pour constater les gains dans le référencement.