La base de données à une devise, pour voir la vie en rose, restez dans le vert !!!
Le jaune reste possible, évitez l'orange, fuyez le rouge.

 

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Domaine d'utilisation Bass-reflex du FOSTEX FE 168 E SIGMA :

Mise à jour du sous-programme : 5 décembre 2023, Antimode 11.

Explications sur le domaine d'utilisation d'un haut-parleur en bass-reflex, et sur la plage d'accords possibles.

F_sb et Q_tsb sont calculés avec une masse mécanique de rayonnement arrière M_mra de 0.609 g et avec une masse ajoutée à la membrane M_ajout de 0.0 g.

Pour le FOSTEX FE 168 E SIGMA
Définition	Paramètres	Valeurs	Formules de calcul
Adaptation au bass-reflex	Qtsb	0.37	0.25 < Qts < 0.45 : Très bien adapté au Bass-reflex
Paramètres enceintes BR	Fsb/Qtsb	132.7 Hz	Fsb/Qtsb
	Vas*Qtsb2	3.2 L	VAS*Qtsb2

 

Alignements pour le FOSTEX FE 168 E SIGMA.   Un alignement est un couple de 2 valeurs, Vb et Fb. Prendre le Vb d'un alignement sans prendre le Fb correspondant n'a pas de sens.
Alignement Linéaire	Vblin	15.7 L	Fblin		Voir le chapitre des optimisations Fb = Calcul automatique avec Seuil à -3 dB
Alignement Bessel	VbBessel	14.6 L	FbBessel	45.1 Hz	Vb = 8.0707*Vas*Qtsb2.5848 Fb = 0.3552*Fsb*Qtsb-0.9549
Alignement Legendre	VbLegendre	22.9 L	FbLegendre	53.9 Hz	Vb = 10.728*Vas*Qtsb2.4186 Fb = 0.3802*Fsb*Qtsb-1.0657
Alignement Keele et Hoge	VbKeele	20.4 L	FbKeele	50.5 Hz	Vb = 15*VAS*Qtsb2.87 Fb = 0.42*Fsb/Qtsb0.900
Alignement Bullock	VbBullock	18.1 L	FbBullock	53.0 Hz	Vb = 17.6*Vas*Qtsb3.15 Fb = 0.42*Fsb/Qtsb0.950
Alignement Natural Flat Alignment	VbNFA	17.7 L	FbNFA	53.6 Hz	Vb = 20*Vas*Qtsb3.30 Fb = 0.42*Fsb/Qtsb0.960
Alignement THIELE SBB4	VbSBB4	14.5 L	FbSBB4	49.0 Hz	Vb = Vas/1.6392 Fb = Fsb*1
Alignement THIELE SC4	VbSC4	15.7 L	FbSC4	52.3 Hz	Vb = Vas/1.5109 Fb = Fsb*1.0667
Alignement THIELE QB3	VbQB3	15.9 L	FbQB3	53.1 Hz	Vb = Vas/1.4905 Fb = Fsb*1.0834
Très grand volume	Vbtgv	Entre 55.0 et 145.5 L	Fbtgv		17*VAS*Qtsb2 à 45*VAS*Qtsb2
Fb=0.383*Fsb/Qtsb			Fbfsb	50.8 Hz	0.383*Fsb/Qtsb
Fb=Fsb			Fb0.383	49.0 Hz	Fsb
Tant que vous restez entre les minimum et maximum ci-dessous, sur Vb et Fb, la conception de votre enceinte est bonne.
Minimum Vb et Fb	Vbmin	14.5 L	Fbmin	45.1 Hz	Le minimum des valeurs ci-dessus
Moyenne Vb et Fb	Vbmoyen	18.7 L	Fbmoyen	49.3 Hz	La moyenne des Vb ci-dessus racine(Fbmin*Fbmax)
Maximum Vb et Fb	Vbmax	22.9 L	Fbmax	53.9 Hz	Le maximum des valeurs ci-dessus

 

L'alignement BESSEL proposé par défaut donne une courbe de réponse régulièrement descendante dans le grave, courbe de réponse dont la chute en pente douce sera compensée par le room gain de la pièce.
Autre avantage, le délai de groupe est pratiquement linéaire dans les graves.
Les autres alignements sont plus chahutés.
L'alignement BESSEL est la meilleure solution pour une enceinte hi-fi, c'est une excellente solution pour les SUB si vous n'êtes pas accroché à la fréquence de coupure à -3 dB.
Prenez le calcul automatique de Fb pour avoir une idée réelle de ce que vous aurez dans votre pièce.

 

 

Nouveau Xmax :

Prise en compte de la puissance AES existant en base de données pour le recalcul du Xmax, dans la limite de 1.14*Xmax (1.2296*Paes).
Ancien Xmax = 1.60 mm, nouveau Xmax = 1.60 mm à 71.2 Hz, pour 2.3 W à 640.1 Hz, dans 14.6 L avec un accord à 45.1 Hz utilisé dans le calcul.

 

Résumé, en 6 valeurs significatives :

• Si c'est vert, c'est OK.
• Si c'est jaune, c'est possible.
• Si c'est orange, c'est limite acceptable.
• Si c'est rouge, c'est totalement déconseillé.
• Une seule cellule en rouge, et votre projet n'est pas viable
• Le spécialiste saura quand et pourquoi il peut passer outre : Jamais pour moi...

Adaptation de l'enceinte sur 3 critères	Valeurs de comparaison
Le Qtsb du HP est-il adapté au bass-reflex ?	Fréquence de coupure à -6 dB : 49 Hz
Vb est-il ni trop petit ni trop grand ?	SPL maxi théorique à 1 m : 92.8 dB
Fb est-il dans la fourchette autorisée ?	Déplacement de la membrane à 92 dB : ±1.46 mm

 

Ampli et filtre :

Mise à jour du sous-programme : 5 décembre 2023, Antimode 11.

Pour le FOSTEX FE 168 E SIGMA
Résistance interne de l'ampli et des câbles de branchement	Rg	0.08 Ohms	AMPLI A TRANSISTORS
Résistance du filtre passif	Rf	2.70 Ohms	FILTRE PASSIF

 

 

Paramètres THIELE et SMALL sur baffle plan CEI du FOSTEX FE 168 E SIGMA :

Mise à jour du sous-programme : 5 décembre 2023, Antimode 11.

Définition	Paramètre	Valeurs	Formules de calcul. Unités MKSA
Fréquence de résonance	Fs	51.00 Hz	Valeur de la base de données
Volume d'air équivalent à l'élasticité de la suspension	Vas	23.70 L	Valeur de la base de données
Résistance de la bobine au courant continu	Re	6.80 Ohms	Valeur de la base de données
Résistance interne de l'ampli	Rg	0.08 Ohms	Facteur d'amortissement 100 sur 8 Ohms
Résistance du filtre passif	Rf	2.70 Ohms	Si 0 : Pas de filtre ou filtre actif
Coeficient de surtention mécanique	Qms	5.328	Valeur de la base de données
Coeficient de surtention électrique	Qes	0.380	Qes*(Re+Rg+Rf)/Re
Coeficient de surtention total	Qts	0.355	Qms*Qes/(Qms+Qes)
Type calculé	Fs/Qts	143.6 Hz	Fs / Qts
	Type	BAS-MEDIUM	140 < Fs / Qts < 200
Surface de la membrane	Sd	113.00 cm2	Valeur de la base de données
Rayon de la membrane	Rd	6.00 cm	racine(Sd/pi)
Diamètre normalisé équivalent	Diameq	14 cm	Règles de calcul du diamètre
Distance de mesure en Champs Proche	Cp	13.2 mm	Distance < à (Rd*2)*0.11
	Fp	913 Hz	Pour les fréquences < à 10950/(Rd*2)
Distance de mesure en Champs Lointain comprise entre	Cl1 --- Cl2	36.0 --- 48.0 cm	Distance comprise entre (Rd*2)*3 et (Rd*2)*4
Distance de mesure à utiliser	Clm	42 cm	Moyenne des deux valeurs précédantes arrondie au cm
Compliance acoustique de la suspension	Cas	1680.7 Ncm5	Vas/(Ro*C2)
Masse acoustique totale du diaphragme	Mas	57.9 Kgm4	1/((2*Pi*Fs)2*Cas)
Masse mobile mécanique	Mms	7.399 g	(C*Sd/(2*Pi*Fs))2*Ro/Vas = Mas*Sd2
Masse mécanique de rayonnement frontal	Mmrf	0.687 g	(8*Ro*Rd3)/3
Hauteur d'air impactée par Mmrf	HMmrf	50.9 mm	Mmrf/Ro/Sd
Masse de la membrane	Mmd	6.712 g	Mms-Mmrf
Résistance mécanique	Rms	0.445 Kg/s	2*Pi*Fs*Mms/Qms
Compliance de la suspension	Cms	1.316 mm/N	1/(2*Pi*Fs)2/Mms
Raideur de la suspension	K	760 N/m	1/Cms
Facteur de force	B.L	6.510 N/A	(2*Pi*Fs*Mms*Re/Qes)1/2
B.L/Mms	B.L/Mms	879.9 m/s2/A	Ce n'est pas un critère de choix
Puissance AES ou nominale	Paes	27 W	Valeur de la base de données
Elongation linéaire de la membrane	Xmax	±1.60 mm	Valeur de la base de données
	Xmax PP	pp3.20 mm	2*Xmax
Volume d'air déplacé par la membrane	Vd	18.08 cm3	Sd*Xmax
Déplacement du point repos de la membrane en position verticale	Xvert	0.07 mm	Mmd*9.81*Cms
Rendement %	Rend	0.804 %	(4*Pi2/C3)*(Fs3*Vas/Qes)*100
Constante de sensibilité	Cste sens	112.13 dB	10*LOG(Ro*C/2/Pi)-20*LOG(2*10-5)
Sensibilité avec filtre et ampli dans 2*Pi Valable uniquement dans le grave et le bas médium	Sens 2.83V	88.9 dB/2.83V/m	10*LOG(Rend/100)+112.13 +10*LOG(8/Re)+20*LOG(Re/(Re+Rg+Rf))
	Sens W	88.2 dB/W/m	10*LOG(Rend/100)+112.13+20*LOG(Re/(Re+Rg+Rf))
Atténuation du filtre passif	Att filtre	-2.98 dB	20*LOG(Re/(Re+Rf+Ra)
Inductance de la bobine	Le	0.06 mH	Valeur de la base de données Une inductance élevée ralentit le message sonore en s'opposant au passage du courant
Fréquence de coupure électrique	Fe	25412 Hz	1/(2*Pi*(Le/(Re+Rg+Rf)))
HP pas directif en-dessous de	Dir	1823 Hz	C/(Pi*Rd)
HP directif avec des lobes au-dessus de	Dir1	3493 Hz	C/((1.044*Pi/2)*Rd)

Toutes les valeurs du tableau sont calculées à partir des valeurs mémorisées en base de données, F_s, V_as, R_e, Q_ms, Q_es, S_d, L_e, X_max et P_aes.

 

Paramètres THIELE et SMALL en enceinte du FOSTEX FE 168 E SIGMA :

La valeur de la Masse mécanique de rayonnement arrière M_mra retenue pour les calculs en enceinte est une valeur moyenne, calculée à partir des plans d'enceintes proposés dans ce site, pour des haut-parleurs de même diamètre.
Cette valeur sera affinée lors de votre calcul d'enceinte, mais la valeur de départ est assez proche de la réalitée.

Définition	Paramètre	Valeurs	Formules de calcul
Masse mécanique de rayonnement arrière	Mmra	0.609 g	Moyenne dans le diamètre 14 cm Affiné par itérations succéssives
Masse ajoutée à la membrane	Majout	0.0 g	Valeur entrée par vous
Masse en mouvement dans l'enceinte	Mmsb	8.008 g	Mms+Mmra+Majout
Fréquence de résonance dans l'enceinte	Fsb	49.02 Hz	1/(2*Pi*racine(Cms*Mmsb))
Coeficient de surtention mécanique dans l'enceinte	Qmsb	5.543	Qms*Fs/Fsb
Coeficient de surtention électrique dans l'enceinte	Qesb	0.396	2*Pi*Fsb*(Re+Rg+Rf)*Mmsb/B.L2
Coeficient de surtention total dans l'enceinte	Qtsb	Qmsb*Qesb/(Qmsb+Qesb)
Type calculé pour cette utilisation	Fsb/Qtsb	132.7 Hz	Fsb/Qtsb
	Type	GRAVE	55 < Fs / Qts < 140
Rendement % dans l'enceinte	Rendb	0.487 %	4*Pi2/C3*Fsb3*VAS/Qesb*100
Sensibilité avec filtre et ampli dans 2*Pi Valable uniquement dans le grave et le bas-médium	Sens 2.83Vb	89.7 dB/2.83V/m	10*LOG(Rendb/100)+112.13 +10*LOG(8/Re)+20*LOG(Re/(Re+Rg+Rf))
	Sens Wb	89.0 dB/W/m	10*LOG(Rendb/100)+112.13+20*LOG(Re/(Re+Rg+Rf))
Atténuation du filtre passif	Att filtre	-2.98 dB	20*LOG(Re/(Re+Rf+Ra)

Toutes les valeurs du tableau sont calculées à partir des valeurs mémorisées en base de données, F_s, V_as, R_e, Q_ms, Q_es, S_d, L_e, X_max et P_aes.

 

Limites de calculs :

Définition	Paramètre	Valeur	Formules de calcul
Perte par absortion	QA	35.0	5 : Enceinte complètement remplie 120 : Enceinte vide
Perte par fuite	QL	10.0	10 : Faible de fuite 20 : Pas de fuite
Perte par frottement dans l'évent	QP	70.0	Entre 70 et 140
Pertes totales	QB	7.0	QB = 1/(1/QA+1/QL+1/QP+1/QA/QL/QP)
FBMAX	FbMAX	53.9 Hz	Voir la page précédante
FBmin	Fbmin	45.1 Hz	Voir la page précédante

 

Courbe de réponse, F_b et Fréquence de coupure à -6 dB :

Définition	Paramètre	Valeur	Formules de calcul
Volume bass-reflex	Vb	14.6 L	Volume de calcul
Coeficient de volume	N	4.51	Vb/(Vas*Qtsb2)
Optimisation de la courbe de réponse	Opt	FB est forcé à 45.1 Hz
Fb pour 14.6 L	Fb	45.1 Hz	Précision du calcul à 0.1 dB

 

HP sans correction électronique
Fréquence caractéristique du bass-reflex	Fo	47.01 Hz	racine(Fsb*Fb)
	EFo	-6.7 dB	Niveau à Fo
Niveau à Fb = 45.1 Hz	EFb	-7.5 dB	Niveau à FB
	Qévent	0.427	10( EFB / 20 )
F à -3 dB pour Vb = 14.6 L et Fb = 45.1 Hz ( En champ libre, donc dehors et loin de tout )	F-3 dB	66 Hz	Chapitre enceinte bass-reflex Arrondi au 1 Hz le plus proche parce qu'il ne sert à rien d'être plus précis.
F à -6 dB pour Vb = 14.6 L et Fb = 45.1 Hz ( Niveau à -3 dB dans votre salon )	F-6 dB	49 Hz
F à -12 dB pour Vb = 14.6 L et Fb = 45.1 Hz	F-12 dB	36 Hz
Fréquence de départ de l'asymptote à 24 dB/octave (environ)	F-0 dB	57.3 Hz	Avec réserve
	E0 dB asymptote	-4.24 dB
	Qenceinte	0.614	10( E0 dB asymptote / 20 )

 

Courbe de réponse du FOSTEX FE 168 E SIGMA, V_B = 14.6 L, F_B = 45.1 Hz, le 0 dB correspond à 89.7 dB/2.83V/m.
Bleu : Réponse en champ libre.
Vert : Correction Hi-FI embarquée ou Room gain.

La courbe de réponse est calculée en Champ libre, dehors sur un mat à 15 m de haut, loin de tout obstacle.
Dans votre pièce vous aurez plus de grave.

 

Déplacement de la membrane, SPL, Puissance :

HP sans correction électronique
Définition	Paramètre	Valeur	Formules de calcul
Elongation maximum pour 2.83 V et 89.7 dB à 1 m	FXmax	71.2 Hz	Précision du calcul : 0.1 Hz
	Xmax	±1.12 mm
Niveau maximum théorique pour ± 1.60 mm à 1 m	SPLth	92.8 dB SPL	Calcul théorique qui ne tient pas compte des effets thermique
	V	4.04 V
Elongation à Fb = 45.1 Hz pour 2.83 V et 89.7 dB à 1 m	Xfb	±0.27 mm	Pour voir si c'est utile à quelque chose
	Xmax / Xfb	0.24

 

Courbe de déplacement de la membrane du FOSTEX FE 168 E SIGMA, V_B = 14.6 L, F_B = 45.1 Hz, à 4.04 V, Q_L = 10.

Modification des équations de calculs de la courbe de déplacement de la membrane le 26/06/2022, avec l'aide active de JMP.

 

Impédance :

Définition	Paramètre	Valeur	Formules de calculs
Inductance de la bobine	Le	0.06 mH	Valeur de la base de données
Résistance de la bobine au courant continu	Re	6.80 Ohms	Valeur de la base de données
1ere bosse d'impédance	F	25.1 Hz	Précision du calcul : 0.1 Hz
	Z	56.7 Ohms
Impédance à Fb	Fb	45.1 Hz	Précision du calcul : 0.1 Hz
	ZFb	8.2 Ohms
2eme bosse d'impédance	F	88.1 Hz	Précision du calcul : 0.1 Hz
	Z	63.7 Ohms
Minimum dans le bas médium	F	640.1 Hz	Précision du calcul : 2.5 Hz
	Z	7.0 Ohms

 

Courbe d'impédance et de phase électrique du FOSTEX FE 168 E SIGMA, V_B = 14.6 L, F_B = 45.1 Hz.
Rouge : Courbe d'impédance.
Bleu : Courbe de phase électrique.

 

Impédance acoustique :

Comparez les valeurs à 100 Hz, entre plusieurs haut-parleur.

L'impédance acoustique est proportionnelle à la surface de la membrane du haut-parleur.
Plus la valeur de l'impédance acoustique est élevée, meilleur est le couplage avec l'air ambiant de la pièce d'écoute.
Doubler le nombre de haut-parleurs, ou la surface de la membrane, double aussi l'impédance acoustique.
Passer d'un 21 cm de 220 cm² à un 38 cm de 880 cm² multiplie par 4 l'impédance acoustique.

 

Pourquoi ce calcul ?

Pour tordre le coup à l'idée qu'un haut-parleur de petit diamètre avec un grand déplacement de la membrane peut être équivalent à un autre haut-parleur de plus grand diamètre et avec un plus faible déplacement de la membrane.
Si l'équivalence existe sur le nombre de m³ déplacé par les membranes, cette équivalence n'existe plus du tout sur l'impédance acoustique.
Le bon rendu du grave est bien caractérisé par l'impédance acoustique, et pas du tout par le nombre de m³ déplacé par la membrane.
Les valeurs de comparaison à 92 dB un peu plus bas dans le chapitre vous donnent ce dont vous avez besoin pour le constater sur vos choix de haut-parleurs.

Un volume Vb et une fréquence d'accord Fb différents ne changeront pas la valeur de l'impédance acoustique.
Le seul critère est la surface Sd de la membrane.
Vous voulez augmenter l'impédance acoustique ?
Prenez un haut-parleur de plus grand diamètre, ou utilisez 2 ou 4 haut-parleurs montés cote à cote...

 

Impédance acoustique pour une surface HP de 113.00 cm2.	Fréquence	Valeur
Impédance acoustique à 100 Hz.	F = 100 Hz	0.02781
Impédance acoustique à Fd = 1290 Hz. L'impédance acoustique ondule un peu pour les fréquences supérieures.	Fd = 1290 Hz	5.19277

 

L'image ci-dessous a été calculée sous Excel avec les valeurs des surfaces moyennes des haut-parleurs dans chaque diamètre.
C'est uniquement la partie réelle de l'impédance acoustique que je vous montre, la partie imaginaire arrivera plus tard.
C'est bien suffisant pour montrer l'intérét d'utiliser un haut-parleur de grand diamètre : Plus l'impédance acoustique est élevée, meilleur est le rendu du grave.

La qualité du grave ce n'est pas la fréquence de coupure à -3 dB, c'est l'impédance acoustique, c'est aussi le 60 à 300 Hz au bon niveau par rapport au médium aigu, voir La courbe cible pour y arriver

 

 

Valeurs de comparaison à 92 dB :

Pour comparer les HP entre eux sur le critère de déplacement de la membrane.
Le niveau sonore est de 92 dB, valeur arbitrairement choisie.
Plus le déplacement est faible, meilleur est le HP : Distorsion plus faible.
Attention, une fréquence de coupure à -3 dB plus haute, entraîne le plus souvent un Xmax plus faible.
Comparez des HP avec une performance comparable dans le grave.
Le critère "Compression de l'air" est en court d'évaluation, pour évaluer sa pertinence.

Définition	Paramètre	Valeur	Formules de calcul
Tension pour 92 dB à 1 m	T92	3.68 V	2.83*10(92-89.7)/20
Elongation maximum	X92	±1.46 mm	Recalculé avec la tension Pour comparer les HP entre eux Pour 92 dB à 1 m et 66 Hz à -3 dB
	FXmax	71.2 Hz
Volume d'air déplacé par le HP, Sd * X92	V92	±16.48 cm3
Impédance acoustique à 100 Hz	Imp100	0.02781	Plus la valeur est élevée, meilleur est le grave. Explications dans le chapitre : Le grave.

 

Puissance :

Définition	Paramètre	Valeur	Formules de calcul pour Fs nominal
Tension pour atteindre Xmax	V	4.04 V	Calcul théorique
Puissance minimale crête de l'ampli pour 1 HP	Pmin	2.0 W	sur 8.2 Ohms à 45.1 Hz
	Pmin	2.3 W	sur 7.0 Ohms à 640.1 Hz

 

Double résonateur.

Je vous propose ci-dessous le calcul en double résonateur, pour un résultat à l'écoute qui sera en progrés par rapport au simple bass-reflex.
Le triple résonateur n'est plus calculé, jusqu'à ce que je refasse un prototype complet, ce ne sera pas demain...

Le double résonateur : Les explications et la méthode de calcul.
Les trois images ci-dessous montrent de gauche à droite :

• l'enceinte bass-reflex simple.
• l'enceinte à double résonateur.
• le schéma de principe du triple résonateur donné par Elipson en 1975 parce que je n'ai rien inventé.

 

Double résonateur

Sur l'images au centre, le volume du HP est le volume du haut.
Le 2^eme résonateur est en bas, avec l'évent extérieur.

 

Triple résonateur

Sur l'image de droite, c'est la référence Elipson qui peut être réalisée juste en double résonateur.

Il y a 1 résistance acoustique, prise dans du filtre pour hotte aspirante, dans une 2^eme ouverture entre le volume principal et le 2^eme résonateur.
Cette résistance acoustique a pour but d'avoir un accord moins pointu, sur une bande de fréquences plus large, et participent grandement à la qualité d'écoute finale.
La cloison du résonateur est placée idéalement en biais à 30° pour casser les réflexions sur la parois arrière, et c'est très efficace.

Le gain à l'écoute d'une enceinte à résonateur, est dans le bas médium qui est beaucoup plus à sa place et beaucoup mieux défini, l'absence de son de boite est remarquable.

 

Double résonateur pour le FOSTEX FE 168 E SIGMA, VB = 14.6 L, FB = 45.1 Hz.
Définition	Paramètre	Valeur	Formules de calcul
Enceinte totale	Vb	14.6 L	Volume total de calcul
	Fb	45.1 Hz	Event extérieur, mise au point à l'écoute Fréquence d'accord dans le volume total Vb
	Vbr	14.01 L	Volume total à réaliser compte tenu de la présence de l'amortissement
	N'oubliez pas le volume occupé par les deux cloisons de séparation des deux résonateurs
Volume principal	Vp	8.38 L	Volume principal avec le HP sans évent extérieur Avec un évent vers chaque résonateur
	Amortissement	34 g à ±10 g	Amortissement du volume en fibre pour remplissage d'anorak
	Vpr	8.06 L	Volume principal à réaliser compte tenu de la présence de l'amortissement
	Ajoutez dans Vpr le volume occupé par le haut-parleur, les évents des 2 et 3eme résonateur
2eme résonateur	VR2	6.19 L	Volume 2eme résonateur avec l'évent extérieur Un autre évent vers le volume principal
	FR2	99.77 Hz	Accord 2eme résonateur dans VR2
	Amortissement	25 g à ±10 g	Amortissement du volume en fibre pour remplissage d'anorak
	VR2r	5.95 L	Volume 2eme résonateur à réaliser compte tenu de la présence de l'amortissement
	Ajoutez dans VR2r le volume occupé par l'évent extérieur
	Ra2	A écouter	Résistance acoustique du 2eme résonateur
	Da2	50% du trou de l'évent environ	Diamètre du trou pour la résistance acoustique Ra2, dans une planche ep 22 mm
; Event extérieur calculé avec Vb et Fb, dimensionné et calculé en 5/8 Event entre le volume principal et le 2eme résonateur calculé avec VR2 et FR2 Formulaire de calcul des évents dans le chapitre Calcul de la longueur de l'évent L'amortissement est une fibre d'anorak qui rempli les volumes en presque totalité, sans être tassée. Volume occupé par les évents et le haut-parleur. A lire absolument. Amortissement à base de fibre pour remplissage des anorak. A lire absolument.

 

 

Atténuation thermique en utilisation SONO :

Définition	Paramètre	Valeur	Formules de calcul
Courant dans la bobine du HP	I	0.58 A	sur 7.0 Ohms
Courant dans la bobine du HP	I8	0.54 A	sur 8 Ohms
Atténuation thermique	Att th	0.7 dB	I80.65
Niveau maximum pratique pour ±1.60 mm avec 1 enceinte à 1 m	SPLp	92.1 dB SPL	Tient compte des effets thermique suivant une hypothèse moyenne. Ce n'est pas un calcul exact. C'est un moyen de ne pas oublier un point qui peut être important.
Niveau maximum pratique pour ±1.60 mm avec 0 enceintes à 4 m Distance critique d'écoute de la pièce : 4.00 m	SPLp	inf dB SPL

 

Courbe d'atténuation thermique du FOSTEX FE 168 E SIGMA.

Rouge : Courbe théorique, sans atténuation thermique. Niveau maxi 92.8 dB SPL à 1 m pour 1 enceinte.
Bleu : Courbe pratique, avec atténuation thermique. Niveau maxi 92.1 dB SPL à 1 m pour 1 enceinte.
Vous pensez écouter la courbe rouge, vous écoutez la courbe bleu. Idéalement, il ne faut pas d'écart avant 92.1 dB SPL.
La droite verticale verte est positionnée à l'équivalent pour une enceinte de 92.1 dB SPL à 4 m avec 0 enceintes.

En Hi-Fi, ou en home cinéma, le niveau d'écoute moyen est 15 dB en dessous que le niveau crête de 92.1 dB SPL que vous souhaitez.
L'atténuation thermique est pratiquement inexistante pour certain HP.
En Hi-Fi, l'atténuation thermique se regarde sur la courbe verticale jaune.

 

Plan et évent :

Le plan a été configuré avec une forme d'évent, rond ou rectangulaire, et un nombre d'évents, 1, 2 ou 3, avec un entraxe si le nombre est supérieur à 1.
Vous pouvez demander un autre plan avec une autre forme d'évent, un autre nombre d'évents, un autre entraxe, de façon à correspondre exactement à votre besoin.
Si vous demandez une surface d'évent plus petite, de telle sorte que la vitesse de l'air devient trop élevée, votre demande sera refusée, sauf si le niveau sonore possible avec l'évent trop petit est suffisant.

 

2-5-1-2 : Calcul évents extérieur, 5/8

Mise à jour : 2 février 2023, Antidote 11.

 

Vérifiez bien que le séparateur décimal est bien le "point" et pas la "virgule".
Si vous avez utilisé la "virgule", les chiffres qui suivent ne seront pas utilisés dans le calcul, qui sera donc faux.

Volume de l'enceinte : 14.575 L Fréquence d'accord : 45.1 Hz Coefficient d'extrémité pour la surface S K : 0.846 Coefficient d'extrémité pour le rayon A K1 : 1.499 (non utilisé) Coefficient pour évent rectangulaire Krect : 1.000 Correction de Knb avec le nombre d'évents : 1.000 Coefficient KT utilisé dans le calcul : 0.846 * 1.000 * 1.000 = 0.846 Température : 20.0 °C Altitude : 50.0 m Humidité : 40.0 % Célérité de l'air : 343.7 m/s Masse volumique de l'air : 1.194 kg/m3 Évent circulaire choisi dans la liste Nombre d'évents : 1 Entraxe des évents : 0 cm Diamètre de l'évent : 4.4 cm Surfaces corrigées de passage de l'air des évents : 15.21 cm2 pour le calcul de la vitesse de l'air et la longueur de l'évent. Surfaces de frottement de l'air sur les côtés des évents : 166.82 cm2 Rapport des deux surface : 11.0 A prendre avec réserve, un nombre de Reynolds faible est un meilleur critère. Surfaces de passage de l'air des évents pour le SPL : 15.21 cm2   Valeurs de comparaison : Niveau à la fréquence d'accord de 45.1 Hz : -7.46 dB. Fréquence de coupure à -6 dB : 49.5 Hz. Déplacement de la membrane : ±1.46 mm à 92 dB pour 66 Hz à -3 dB. Vitesse de l'air dans l'évent : 8.5 m/s à 92 dB.	Avoir la longueur de l'évent ne suffit pas pour faire une bonne enceinte. Il y a deux conditions de validité a respecter : Une vitesse de l'air dans l'évent inférieure ou égale à 10.6 m/s. Une longueur de l'évent pas trop élevée, avec KL inférieur ou égal à 0.5 Si une seule des deux conditions n'est pas respectée, votre évent ne convient pas. Lorsque l'évent convient, la case est en vert. Lorsque l'évent ne convient pas, les cases sont jaunes, orange ou rouges suivant la gravité. La raison, surface de l'évent trop petite ou longueur de l'évent trop grande est indiquée. L'idéal est d'avoir un évent qui passe le SPL maxi du HP : pas de compromis. Si vous n'avez pas besoin du SPL maxi, vous pouvez faire un compromis. Un compromis n'est pas idéal, mais il est parfois nécessaire, la case sera en jaune.
	L'évent est bien dimensionné. Profondeur des évents : 12.1 cm Vitesse de l'air dans l'évent = 9.3 m/s, KL = 0.099 Bruit de l'air dans l'évent = 24.8 dB à 1 m, SPL du HP = 92.8 dB à 1 m Rapport signal HP / bruit évent = 68 dB Pour 92.8 dB avec 0 enceintes à 1 m. Xmax = 1.6 mm. P = 2.0 W.
	Fréquence de résonance de l'évent type tuyau d'orgue ouvert des deux cotés : F = C / 2 / Prof_event_en_m = 343.7 / 2 / (12.1 / 100). --- F = 1424 Hz. Une fréquence de résonance de l'évent dans la zone d'utilisation du HP, associé à un rapport des deux surfaces ci-contre, de 11.0 dans votre cas, élevé (> 25 ?) est la garantie de faire un mauvais évent. Les deux conditions, fréquence et rapport, sont nécessaires.

 

Le nombre de Reynolds et ses conséquences :

Faites très attention si vous avez un évent avec une vitesse de l'air élevée, vous n'aurez pas du tout la courbe de réponse attendue.
Vous allez avoir une fréquence de coupure à -3 dB plus élevée que celle calculée, comme l'indique ce lien : quelle est la qualité de votre évent.
Une vitesse de l'air dans l'évent élevée, c'est un nombre de Reynolds élevé.

Diamètre hydraulique équivalent à l'évent : 4.40 cm, nombre de Reynolds : 26403.
Le nombre de Reynolds correspondant au début de la turbulence est vers 20000, pour une vitesse de l'air = 7.0 m/s, SPL = 90.4 dB, X = 1.21 mm.
L'évent comprime le signal audio quand le nombre de Reynolds est > 50000, pour une vitesse de l'air > 17.6 m/s, SPL > 98.4 dB, X > 3.03 mm.

Tant que vous restez en dessous de 98.4 dB, votre évent ne posera pas de gros problèmes. --- L'idéal, le fin du fin, est de rester en dessous de 90.4 dB.

 

SPL pour une vélocité de l'air dans l'évent de 5 m/s :

87.4 dB, avec déplacement X = ±0.86 mm.
5 m/s est l'hypothèse de calcul de Mario Rossi pour le dimensionnement des évents.
C'est l'hypothèse de la très haute qualité à l'écoute, souvent proche des valeurs calculées avec le nombre de Reynolds.

 

Utilisation		PC, écoute de proximité					Hi-Fi				Hi-Fi Home-Cinéma Petite SONO			SONO
SPL	dB à 1 m	60	65	70	75	80	85	90	95	100	105	110	115	120	125	130	135	140
HP + Event									92.8 dB à 1 m
Je vous recommande de mesurer vous-même avec votre smartphone votre besoin en niveau sonore pour ne pas surdimensionner les haut-parleurs de votre installation, ou pour accepter un évent moins gros et plus court qui ne passera que le SPL nécessaire et utile : avec un compromis sur le SPL et la puissance maxi. En utilisation SONO, vous allez avoir un niveau SPL inférieur à ceux indiqués, de 0.7 dB environ, à cause de l'atténuation thermique. Cette valeur est une valeur d'atténuation moyenne, un haut-parleur très bien ventilé fera mieux, un haut-parleur bas de gamme fera moins bien.

 

Calcul de l'évents du 2eme résonateur :

Volume du 2^eme résonateur = 6.19 L.
Fréquence d'accord du 2^eme résonateur = 99.77 Hz.
Diamètre du trou pour le filtre acoustique du 2^eme résonateur : mm environ. (50% de la surface de l'évent, validation à l'écoute à faire).

Event de surface et forme identique à l'évent extérieur.
Profondeur de l'évent : 4.1 cm.

 

Quel niveau acoustique pouvez-vous atteindre dans votre pièce ?

Le niveau acoustique de référence, pour 1 enceinte à 1 m, est le niveau théorique calculé pour le déplacement maximum de la membrane, ou pour l'évent dans le cadre d'une enceinte Bass reflex.
Idéalement vous devriez avoir au moins 95 dB crête au point d'écoute, avec toutes vos enceintes : C'est possible avec deux enceintes équipées d'un haut-parleur de 21 cm dans les graves.
Beaucoup d'entre vous se contente de moins en appartement, ou avec des enceintes qui ont des petits HP dans les graves. 80, 85, 90, 95 dB ?
Certain surdimensionnent à 115 dB minimum au nom d'une norme du home cinéma pour les caissons de graves, norme qui a besoin d'être expliquée.

Vous avez +3 dB à chaque fois que le nombre d'enceintes double en faisant l'hypothèse que chaque enceinte est branchée sur un canal d'ampli.
Vous avez -6 dB à chaque fois que la distance double.
Au delà de la distance critique de votre pièce d'écoute, vous avez 0 dB, comme indiqué sur le dessin ci-dessous.
Si vous ajoutez un SUB qui descend plus bas que vos autres enceintes, dans l'extrême grave, vous n'avez qu'une seule enceinte.

 

 

C'est à vous de calculer à partir de quelle longueur l'atténuation devient égale à 0 : en première approche, prenez la moitié de la longueur de votre pièce.
La distance critique d'écoute de la pièce se calcule avec le lien sur le site RT60.

En home cinéma la norme demandait 115 dB(C) crête en mesure lente sur le canal LFE et 105 dB(A) crête sur les autres canaux, au point d'écoute.
Les 10 dB de plus sur le canal LFE sont pour passer une dynamique supérieure sur les effets dans les graves.
Ces chiffres ne sont plus en accord, sur les canaux principaux, avec les dernières normes utilisées en sonorisation : 102 dB(A) crête sur 15 mn pour les enceintes principales.
Avant de vouloir plus, pensez bien à vos oreilles, elles sont en danger même en respectant les normes.
J'ai toujours donné mon avis, et ça ne plaît pas à tous : avec 95 dB au point d'écoute, vous en avez assez...

 

Le niveau sonore de référence du FOSTEX FE 168 E SIGMA est :
Distance des enceintes	1 enceinte 1 SUB ou LFE	2 enceintes	3 enceintes	4 enceintes	5 enceintes	7 enceintes
A 0.25 m	104.8 dB SPL	107.8 dB SPL	109.6 dB SPL	110.8 dB SPL	111.8 dB SPL	113.3 dB SPL
A 0.50 m	98.8 dB SPL	101.8 dB SPL	103.6 dB SPL	104.8 dB SPL	105.8 dB SPL	107.3 dB SPL
A 0.75 m	95.3 dB SPL	98.3 dB SPL	100.1 dB SPL	101.3 dB SPL	102.3 dB SPL	103.7 dB SPL
A 1.00 m	92.8 dB SPL	95.8 dB SPL	97.6 dB SPL	98.8 dB SPL	99.8 dB SPL	101.3 dB SPL
A 1.50 m	89.3 dB SPL	92.3 dB SPL	94.1 dB SPL	95.3 dB SPL	96.3 dB SPL	97.7 dB SPL
A 2.00 m	86.8 dB SPL	89.8 dB SPL	91.6 dB SPL	92.8 dB SPL	93.8 dB SPL	95.3 dB SPL
A 2.50 m	84.9 dB SPL	87.9 dB SPL	89.6 dB SPL	90.9 dB SPL	91.9 dB SPL	93.3 dB SPL
A 3.00 m	83.3 dB SPL	86.3 dB SPL	88.1 dB SPL	89.3 dB SPL	90.3 dB SPL	91.7 dB SPL
A 3.50 m	82.0 dB SPL	85.0 dB SPL	86.7 dB SPL	88.0 dB SPL	88.9 dB SPL	90.4 dB SPL
A 4.00 m	80.8 dB SPL	83.8 dB SPL	85.6 dB SPL	86.8 dB SPL	87.8 dB SPL	89.3 dB SPL
A 4.50 m	79.8 dB SPL	82.8 dB SPL	84.6 dB SPL	85.8 dB SPL	86.8 dB SPL	88.2 dB SPL
A 5.00 m	78.9 dB SPL	81.9 dB SPL	83.6 dB SPL	84.9 dB SPL	85.9 dB SPL	87.3 dB SPL
A 5.50 m	78.0 dB SPL	81.1 dB SPL	82.8 dB SPL	84.1 dB SPL	85.0 dB SPL	86.5 dB SPL
A 6.00 m	77.3 dB SPL	80.3 dB SPL	82.1 dB SPL	83.3 dB SPL	84.3 dB SPL	85.7 dB SPL

 

 

2-5-1-2 : Calcul du volume occupé par les évents, 6/8

Mise à jour : 2022-12-04

 

Volume interne de l'enceinte calculé à la simulation = 14.575 L, sans tenir compte du volume occupé par l'évent ou l'amortissement.

Epaisseur face avant : Event = 30 mm

Profondeur de l'évent = 12.07 cm

Diamètre intérieur du tube = 4.40 cm

Epaisseur du tube = 3 mm

Diamètre extérieur du tube = 5.00 cm

Profondeur de l'évent dans l'enceinte = 9.07 cm

Volume occupé par les évents = 0.1781 L

 

Volume interne de l'enceinte à la réalisation = 14.7531 L

 

Plan et ébénisterie :

Le plan a été configuré avec une proportion et une forme de l'enceinte.
Vous pouvez demander un autre plan, ou faire modifier celui-ci si je l'ai fait pour vous, avec d'autres proportions, ou d'autres formes, de façon à correspondre exactement à votre besoin.
L'épaisseur des planches est indiquée dans le plan, vous pouvez demander une modification, par défaut c'est 22 mm qui est retenu.

 

2-5-1-2 : Calcul de la menuiserie de votre enceinte avec évent, 7/8

 

Votre FOSTEX FE 168 E SIGMA à un diamètre normalisé de 14 cm, diamètre calculé à partir de sa surface Sd = 113.00 cm².
Le saladier de votre haut-parleur, utilisé pour les calculs, est celui d'un 14 cm, sauf si vous avez modifié les dimensions.

La planche a deux côtes : EP = Épaisseur planche qui tient le HP = 22.0 mm. EP = Épaisseur planche au niveau de l'évent = 30.0 mm. DEP = Décalage de la membrane = 0.6 cm. DP = Diamètre du trou de montage = 13.2 cm. Volume du trou dans la planche = 0.383 L. L'aimant a deux côtes : EA = Épaisseur de l'aimant = 3.8 cm. DA = Diamètre de l'aimant = 9.0 cm. Volume de l'aimant = 0.242 L. La membrane conique a trois côtes : BM = Diamètre bobine mobile = 3.0 cm. ( R1 = 1.5 cm. ) DM = Diamètre membrane = 12.0 cm. ( R2 = 6 cm. ) LM = Longueur membrane = 3.2 cm. ( H = 3.2 cm. ) Volume de la membrane = 0.158 L. Volume occupé par le HP dans votre enceinte = 0.242 + 0.158 - 0.383 = 0.017 L. Vous devez ajouter le volume occupé par le HP au volume de l'enceinte trouvé à la simulation. Si le volume est négatif, dans le cas d'une face avant épaisse, vous n'ajoutez pas, vous retranchez.

Calcul de la menuiserie de votre enceinte Bass-reflex .
Volume occupé par 1 HP extérieur : 0.017 L Volume d'amortissement poreux : 2.190 L 20% du volume d'amortissement pour le calcul : -0.438 L Volume supplémentaire : 0.000 L Volume trouvé à la simulation : 14.753 L Volume de calcul de votre enceinte : 14.332 L Epaisseur du bois : 22 mm		Coeficient de Hauteur : 3.670 Coeficient de Largeur : 1.000 Coeficient de Profondeur : 1.101
Hauteur interne : 56.0 cm Largeur interne : 15.3 cm Profondeur interne : 16.8 cm		Hauteur externe : 60.4 cm Largeur externe : 19.7 cm Profondeur externe : 22.0 cm
Diamètre du HP : 14 cm Largeur de l'enceinte : 19.7 cm	Diamètre du HP : 14 cm Hauteur de l'enceinte : 60.4 cm	Baffle Step à : 872.4 Hz A cette fréquence, le niveau théorique a remonté de 3 dB, et de 1 à 2 dB en pratique.
Les proportion de votre enceinte sont bonnes s'il n'y a pas de différence dans les fréquence de résonnance < 77.1 Hz. Elles sont mauvaises si < 39.1 Hz La plus petite différence de votre enceinte est : 102 Hz. Le calcul de la plus petite différence est réalisé sur 3 harmoniques, au dessus c'est la couche d'absorbant qui s'en charge. Résonance Hauteur : H1 = 307 Hz, H2 = 614 Hz, H3 = 921 Hz. Résonance Largeur : H1 = 1127 Hz, H2 = 2254 Hz, H3 = 3381 Hz. Résonance Profondeur : H1 = 1023 Hz, H2 = 2047 Hz, H3 = 3070 Hz. Fréquences classées : 307 - 614 - 921 - 1023 - 1127 - 2047 - 2254 - 3070 - 3381 Différence : 307 - 307 - 102 - 104 - 920 - 207 - 816 - 311 Volume de référence : 20000 L, Seuil de référence : 6.9 Hz. Voir le PDF page 15/20 pour le seuil. Seuil de détection = ( 20000 / 14.332 )1/3 * 6.9 = 77.1 Hz. Les proportions des enceintes. A lire si vous êtes en orange ou rouge, il y a des pistes pour trouver la solution.
Dessus et Dessous : Largeur 19.7 cm x Profondeur 22.0 cm x Epaisseur 22.0 mm Faces avant : Largeur 19.7 cm x Hauteur 56.0 cm x Epaisseur 30.0 mm Faces arrière : Largeur 19.7 cm x Hauteur 56.0 cm x Epaisseur 22.0 mm Cotés droit et gauche : Profondeur 16.8 cm x Hauteur 56.0 cm x Epaisseur 22.0 mm
Nombre d'évents = 1 Diamètre intérieur de l'évent = 4.4 cm Diamètre extérieur de l'évent = 5.0 cm Longueur totale de l'évent = 12.1 cm
Masse mécanique de rayonnement arrière de l'enceinte 0.6090 g, du calcul 0.6092 g ==> Erreur 0.032 %
Passage d'un Mode de rayonnement dans 4Pi stéradian dans les graves a un mode dans 2Pi stéradian dans le médium à 875 Hz pour les 19.7 cm de la face avant.

Nombre évent = 1 --- Code nombre HP = 1 --- Cas évent = 0 --- Forme évent = Rond
Si l'image de votre plan n'apparait pas, écrivez moi en indiquant la valeur des 4 paramètres ci-dessus.
Je créerai les cas les plus courant, je ne créerai pas les cas très particulier.

Quelques liens pour guider votre réalisation.
Je ne peux pas, avec un outil automatique, personaliser la réalisation comme le souhaiterai certain d'entre vous.
Je considère que vous êtes assez bricoleur pour être capable de compléter vous même les informations qui vous manques.

• Remarques sur les plans proposés.
• Volume occupé par l'évent et le HP.
• Tracé de la face avant de l'enceinte.
• Personalisation de la réalisation.
• Proportions des enceintes.
• Réalisation pratique d'une enceinte.

 

Compatibilité enceinte - évent :

Il doit rester au minimum 8 cm entre la fin de l'évent et le fond ou le haut de l'enceinte pour que le couplage acoustique entre l'enceinte et l'évent puisse se faire dans de bonnes conditions.
L'évent peut aussi être placé verticalement et déboucher sous l'enceinte si vous prévoyez des pieds de 3 à 10 cm de haut.

Longueur totale de l'évent = 12.1 cm Epaisseur de la face avant au niveau de l'évent : 3.0 cm Longueur de l'évent dans l'enceinte : 9.1 cm Profondeur interne de l'enceinte : 16.8 cm	Sortie de l'évent en face avant ou arrière de l'enceinte : Distance entre la fin de l'évent et le fond de l'enceinte : 7.7 cm
Longueur totale de l'évent = 12.1 cm Epaisseur de la face avant au niveau de l'évent : 3.0 cm Longueur de l'évent dans l'enceinte : 9.1 cm Hauteur interne de l'enceinte : 56.0 cm	Sortie de l'évent sous l'enceinte : Distance entre la fin de l'évent et le haut de l'enceinte : 46.9 cm

 

Votre évent est un trop long pour votre enceinte : Un coude à 90° est une solution valable, une autre solution consiste à placer l'évent verticalement contre le fond de l'enceinte et de prévoir des pieds de 3 à 5 cm de haut environ pour laisser sortir l'air de l'évent sous l'enceinte.
L'emplacement de l'évent n'a aucune importance acoustiquement parlant, mais évitez tout de même le placement sur le dessus de votre enceinte pour que vos amis ne s'en servent pas de cendrier, vos enfants de boite à LEGO ou votre dame de boite à bijoux...

Pour un évent coudé la longueur de l'évent coudé se mesure le long de la courbe rouge : Il y a une partie droite horizontale, une partie droite verticale, et une partie en arc de cercle.
Si en théorie la longueur calculée est égale à la somme des trois longueur ci-dessus, en pratique la longueur réalisée doit être un peu plus courte.
Je ne peux pas vous en dire plus sur la réduction pratique de longueur sans faire des mesures. A moins que l'un d'entre vous ai l'information ?

 

Mise au point à l'écoute :

Quelle que soit la précision du calcul, la Mise au point à l'écoute de l'évent est indispensable.
Le calcul ne vous donne qu'un ordre de grandeur "relativement précis" : L'ordre de grandeur est bon, pas la valeur exacte.

 

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Un grand-père facétieux disait à ses petits enfants que le grand truc blanc tout en haut du Puy-de-Dôme était un thermomètre géant : Quand il deviendra tout rouge il faudra vite se sauver, parce que le volcan va se réveiller !!!

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"Amateur" doit être compris dans le sens "non professionnel", dans l'aspect financier de l'approche : Je ne vis pas des revenus de cette passion.
"Amateur" doit être compris dans le sens ou rien ne m'oblige à vous répondre, si vous êtes désagréable. C'est rare, mais le cas arrive de temps en temps.

Il y a un savoir-vivre élémentaire qui consiste à demander l'autorisation avant de reprendre tout ou partie de ce qui est écrit dans ce chapitre.
Je vous donnerai l'accord, demandez-le simplement pour être en règle. Sont exclues les demandes extravagantes.

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