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2-7-2-2 : Volume occupé par l'évent et le haut-parleur, 1/2

Mise à jour : 9 novembre 2023, Antimode 11.

 

Cette question revient souvent dans vos courriels.
Un court chapitre permet d'y répondre simplement.

Le but est d'avoir un volume pratique de l'enceinte le plus juste possible, en gardant bien a l'esprit que cela ne sert pas a grand chose d'être trop précis si les paramètres du haut-parleur n'ont pas été mesurés en pratique sur les exemplaires rodés en votre possession.
Plus le volume de votre enceinte est grand, moins la prise en compte du volume occupé par l'évent et du haut-parleur est importante.

Étant donné que ces calculs sont automatiques en base de données, nous allons nous faire plaisir.

 

Longueur de l'évent :

image649.jpg image650.jpg

Longueur d'un évent droit :

La longueur de l'évent n'est pas la longueur du tube.
Sur le dessin de droite, le tube s'arrête sur la planche à l'intérieur de l'enceinte.
La longueur de l'évent se mesure de l'extrémité intérieure, à l'extrémité extérieure.

  • Sur le dessin de gauche, longueur d'évent et longueur du tube sont identiques.
  • Sur le dessin de droite, longueur d'évent et longueur du tube sont différentes.

Mesurez bien, réalisez bien l'enceinte suite au calcul...

 

Longueur d'un évent coudé :

La longueur se mesure sur la ligne neutre au centre de l'évent.
Cette longueur n'est pas matérialisée par un bord, puisqu'elle est au centre du tube.
Elle est facile à trouver sur un plan, et pas du tout en pratique !!!

La solution est pourtant toute simple :

  • Une mesure à l'intérieur de l'évent, la plus petite longueur.
  • Une mesure à l'extérieur de l'évent, la plus grande longueur.
  • Longueur évent = la moyenne des deux : (petite_longueur + grande_longueur) / 2.
image620.jpg

 

La longueur pratique sera un peu différente de la longueur sur la ligne neutre, parce que le coude apporte des pertes de charge qui n'existe pas dans un évent droit.
Il n'y a pas d'autre solution que de finir la mise au point de la longueur de l'évent à l'écoute.
Les pertes de charge vont dans le sens d'un évent plus long en pratique.

 

Volume de l'enceinte :

image651.jpg

Pour le calcul du volume de l'enceinte, l'évent est considéré comme plein.

Dans le cas ci-contre, si vous calculez le volume de l'enceinte avec la hauteur, largeur et profondeur interne de la "boîte", il faudra retrancher le volume de l'évent, et le volume occupé par le haut-parleur.

Pour les évents circulaires :
De = Diamètre extérieur de l'évent
Lg = Longueur de l'évent
Ep = Épaisseur de la planche
Volume évent :
Ve = De2 x Pi / 4 x ( Lg - Ep )

Le volume interne de l'enceinte sera différent, pour un même volume extérieur, si le haut-parleur est monté :

image652.jpg

Par l'avant de la face avant, ce qui reste le cas le plus fréquent.
Le trou pour monter le haut-parleur est du volume en plus.

L'aimant, le saladier et la membrane sont du volume en moins.

image654.jpg

Avec l'épaisseur de la face avant.
Le volume occupé par le haut-parleur est beaucoup plus petit dans ce cas que ci-dessus.

Le trou pour monter le haut-parleur est un volume beaucoup plus grand dans ce cas que ci-dessus.

image653.jpg

Par l'arrière de la face avant.
Il y a 30 ans ce montage était le plus utilisé.

C'est le volume total du haut-parleur qu'il faut retrancher au volume interne de l'enceinte.

 

L'enceinte à triple résonateur

triple résonateur

L'enceinte à triple résonateur
est une enceinte avec plusieurs volumes et plusieurs évents.

 

Tout en haut il y a le 3e résonateur
sans évent dans le volume.

Utilisez le volume calculé du troisième résonateur, tel quel.

 

Au milieu il y a le volume principal
avec le haut-parleur
avec l'évent vers le troisième résonateur
avec l'évent vers le deuxième résonateur.

Ajoutez au volume principal calculé :
Le volume du haut-parleur.
Le volume de l'évent du troisième résonateur.
Le volume de l'évent du deuxième résonateur.

 

En bas il y a le deuxième résonateur
avec l'évent extérieur.

Ajoutez au volume calculé du deuxième résonateur :
Le volume de l'évent extérieur.

Les tasseaux ne font pas partie du volume calculé de l'enceinte.
Ajoutez le volume des tasseaux dans le volume dans lequel ils sont...

Les cloisons pour faire la séparation, entre le volume principal et le troisième résonateur, entre le volume principal et le deuxième résonateur, ne font pas partie du volume calculé de l'enceinte.
Il faut les ajouter.

Les résistances acoustiques sont d'un faible volume, et sont poreuses à l'air.
Le volume occupé par les résistances acoustiques ne compte pas ?
À vrai dire, là je n'en sais rien !!!

 

Volume du haut-parleur :

Dans le cas du montage du haut-parleur par l'avant de l'enceinte, ce qui est aujourd'hui le cas le plus fréquent, nous allons utiliser une représentation simplifiée du haut-parleur pour faire un calcul en automatique.

  • L'aimant sera considéré avec un diamètre constant, de l'arrière de l'aimant jusqu'a l'avant du spider.
  • La membrane sera considérée comme un cône plein, avec un petit diamètre égal a celui de la bobine mobile, et un grand diamètre égal a la surface de la membrane.
    Le grand diamètre sera légèrement en avant de la face avant, avec une côte qui sera précisée.
  • Le saladier sera négligé.
  • Le trou de montage dans la planche sera pris en compte.

Enfin pour chaque diamètre normalisé de haut-parleur, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 14, 17, 21, 25, 31, 38, 46, 54, 63, 80 et 100 cm, des valeurs par défaut (modifiables) seront proposées.

image655.jpg

La planche a deux côtes :
EP = Épaisseur planche
DP = Diamètre du trou de montage

L'aimant a deux côtes :
EA = Épaisseur de l'aimant
DA = Diamètre de l'aimant

La membrane conique a trois côtes :
BM = Diamètre bobine mobile
DM = Diamètre membrane (calculé avec la surface SM)
LM = Longueur membrane

Le haut-parleur a un décalage :
DEP = Décalage de la membrane.

 

Volume de la membrane :

Nous avons une surface de membrane SM.
Le diamètre DM correspondant est racine( SM x 4 / PI )
Ce diamètre DM est en avant de DEP de la face avant.
Quel est le rayon R2 au niveau de la face avant ?
R1 = BM / 2
R2 = DM / 2
H = LM
Volume d'un tronc de cône par WIKIPEDIA : VM = PI x H / 3 x ( R12 + R1 x R2 + R22 )
Ou R1 et R2 sont les deux rayons, et H la distance entre les deux faces de rayon R1 et R2.

 

Volume aimant :

VA = DA2 * PI / 4 * EA

 

Volume du trou dans la face avant :

VP = DP2 * PI / 4 * ( EP + DEP )

 

Bilan global :

Au volume de l'enceinte VB il faut ajouter le volume du trou dans la face avant VP et retrancher le volume de l'aimant VA et de la membrane VM.
Le calcul a été vérifié par un tracé en 3D, et calcul automatique du volume par le logiciel.

 

Sur un forum un internaute était très surpris de la prise ne compte du trou dans lequel se monte le haut-parleur sur la face avant.
Pourtant si vous regardez l'image ci-dessous, le saladier d'un ALTEC 420-8B monté dans son enceinte, vous voyez bien que le trou, dans lequel se monte le haut-parleur, agrandit le volume jusqu'à la membrane du haut-parleur et la suspension.
La suspension est en avant de la planche support, c'est le pourquoi de ( EP + DEP ) dans le calcul du volume du trou dans lequel se monte le haut-parleur.
Un bon calcul d'enceinte doit prendre en compte ce volume, c'est ce qui est fait ici.

Coupe d'un haut-parleur monté dans son enceinte

 

Une vérification à la CAO :

Pour être sûr de son calcul, rien ne remplace une vérification graphique.
Le calcul de référence, celui d'un haut-parleur de 38 cm, 0.691 L.

Volume occupé par le haut-parleur calculé

 

Trou dans la face avant jusqu'à la suspension et la membrane : 1.700 L

Esquisse trou dans la face avant jusqu'à la membrane et la suspension
 
Volume du trou dans la face avant jusqu'à la membrane et la suspension

 

Volume de la membrane et de la face avant en arrière de la suspension : 2.391 L.

Esquisse membrane en arrière de la face avant et de l'aimant
 
Volume membrane en arrière de la face avant et de l'aimant

 

Le volume occupé par le haut-parleur est 2.391 - 1.700 = 0.691 L, ce qui est effectivement calculé.
Le tracé de vérification est différent de la méthode de calcul, les résultats sont identiques, le calcul est validé.

En préparation : Intégrer dans le calcul les branches du saladier.
Pour notre exemple, 8 branches de 20*5 mm, c'est 0.08 L de volume. Pas grand-chose en pratique, rien de vraiment significatif : 0.691 + 0.08 = 0.771 L...

 

Valeurs par défaut :

Diamètre   Trou   Membrane   Aimant
HP   DP   BM DM LM   DA EA
cm   cm   cm cm cm   cm cm
0   0.0   0.0 0.0 0.0   0.0 0.0
4   3.8   1.9 0.9 0.3   3.0 1.5
5   4.8   1.9 1.1 0.3   4.0 1.8
6   5.8   1.9 1.3 0.3   5.0 2.0
8   7.8   1.9 1.5 0.3   6.0 2.5
10   9.4   2.2 2.0 0.4   7.0 3.0
12   11.9   2.5 2.5 0.5   8.0 3.5
14   13.2   3.0 3.2 0.6   9.0 3.8
17   14.4   3.5 3.9 0.7   10.0 4.0
21   18.6   4.5 4.4 0.9   12.0 4.3
25   22.7   6.0 4.8 1.1   15.0 4.6
31   28.4   7.5 5.2 1.3   18.0 5.0
38   35.6   10.0 5.6 1.5   22.0 5.5
46   42.0   10.0 6.8 1.5   22.0 6.0
54   49.0   10.0 9.0 1.5   22.0 6.0
63   58.0   10.0 12.0 1.5   22.0 6.0
80   74.0   10.0 13.0 1.5   22.0 6.0
100   92.0   10.0 13.0 1.5   22.0 7.0
999   0.0   0.0 0.0 0.0   0.0 0.0

 

Volume occupé par votre haut-parleur :

Il y a trois modes de fonctionnement :

  • Vous choisissez une Référence de haut-parleur dans la liste et prenez l'option de Diamètre : "Par la référence haut-parleur" :
    Le diamètre normalisé sera celui de la surface du haut-parleur.
     
  • Vous choisissez la Référence : "Par le diamètre du haut-parleur" en fin de la liste et un Diamètre dans la liste.
    C'est l'option à retenir si votre haut-parleur n'est pas en base de données.
    La surface du haut-parleur retenue pour les calculs sera la moyenne des surfaces des haut-parleurs de même diamètre.
     
  • Vous choisissez à la fois une Référence et un Diamètre.
    Ce n'est pas une grosse bêtise, certains haut-parleurs sont surclassés par rapport à leur surface.
    Le 17 MSP SIARE est un 14 cm par sa surface et un 17 cm par son saladier.
    Je calculerai comme vous le souhaitez, sauf si c'est abérrant, auquel cas une correction de votre demande est effectuée.

 

Référence du haut-parleur pour avoir Sd : 
Diamètre du saladier : 
Epaisseur du panneau qui tient le haut-parleur en cm : 

 

 

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Un grand-père facétieux disait à ses petits enfants que le grand truc blanc tout en haut du Puy-de-Dôme était un thermomètre géant : Quand il deviendra tout rouge il faudra vite se sauver, parce que le volcan va se réveiller !!!

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Il y a un savoir-vivre élémentaire qui consiste à demander l'autorisation avant de reprendre tout ou partie de ce qui est écrit dans ce chapitre.
Je vous donnerai l'accord, demandez-le simplement pour être en règle. Sont exclues les demandes extravagantes, les demandes de copie de ma base de données haut-parleurs.


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