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1-1-2-3 : Le grave

Mise à jour : 22 octobre 2021.

 

Un essai :

Prenez deux haut-parleurs, un de 21 cm, l'autre de 41 cm.
Ce choix de diamètre correspond à un essai réalisé chez moi, avec le DAVIS 20DE8 d'un coté, avec l'ALTEC 420-8B BIFLEX de l'autre.

  • Le DAVIS 20DE8 était monté dans une enceinte à triple résonateur de 136 L, accordée à 28.2 Hz.
    Les fréquences de coupure dans le grave à la simulation sont 29 Hz à -3 dB, 25 Hz à -6 dB, 20 Hz à -12 dB.
     
  • L'ALTEC 420-8B BIFLEX est monté dans une enceinte close de 236 L avec une transformée de Linkwitz.
    Les fréquences de coupure dans le grave à la simulation sont 34 Hz à -3 dB, 26 Hz à -6 dB, 17 Hz à -12 dB.

A -3 dB, le DAVIS descend plus bas que l'ALTEC.
A -6 dB, à 1 Hz près les deux HP sont identiques.
A -12 dB, c'est l'ALTEC qui descend plus bas que le DAVIS.
Globalement, et sans couper les décibels en quatre, nous pouvons dire que les deux HP descendent de la même façon dans le grave.

A l'écoute, avec un niveau sonore identique, le grave de l'ALTEC 420-8B BIFLEX est bien supérieur à celui du DAVIS 20DE8, avec une ampleur et une puissance beaucoup plus agréable.
Même si le DAVIS n'est jamais utilisé à sa limite, il ne tient pas la comparaison par rapport à l'ALTEC qui est d'une sérénité redoutable.

 

Une explication, l'impédance acoustique :

L'impédance acoustique est une caractéristique de rayonnement du HP, expliqué dans la littérature.
L'impédance acoustique ne dépend que du diamètre du haut-parleur, diamètre calculé à partir de la surface de la membrane.
Aux basses fréquences, l'impédance acoustique varie avec le carré de la surface : Si vous multipliez la surface par 2, l'impédance acoustique sera multipliée par 4.

Une idée que j'ai souvent lu nous parle du volume d'air déplacé par la membrane.
Prenons un premier HP de surface "1.0" et de déplacement de la membrande de "1".
Prenons un deuxième HP de surface "0.5" et de déplacement de la membrande de "2".
Le volume d'air déplacé est le même dans les deux cas : 1.0 * 1 = 0.5 * 2 = 1.
L'impédance acoustique est quatre fois plus faible pour le deuxième HP, 0.52 = 0.25, alors que pour le premier HP c'est 1.02 = 1.
Nous retrouvons le facteur 4 sur l'impédance acoustique, pour une surface divisée par 2, alors que les volume d'air déplacés sont identiques.

Le rendu du grave à l'écoute, c'est l'impédance acoustique.
Dans mon test je suis passé d'un 21 cm avec une surface de membrane de 220 cm2 à un 41 cm avec une surface de membrane de 880 cm2.
Une surface de membrane 4 fois plus grande, c'est une impédance acoustique multipliée par 42 = 16 : Pas étonant que la différence a été immédiatement audible.

Vous comprenez maintenant pourquoi certains audiophiles utilisent deux HP de 38 cm par enceinte, associés à un pavillon avant court, pavillon qui augmente encore la surface.
Le gain sur l'impédance acoustique augmente très vite, le rendu dans le grave et bien supérieur.
Ce n'est pas une lubie que quelques fous furieux, c'est une réalité acoustique bien réelle.
Si lubie il y a c'est dans le mariage avec le pavillon de bas-médium, associé à un filtre passif, et sans aucune mise en phase sur les impulsions : Là le 21 cm large bande fait mieux !!!

Cela vous explique aussi pourquoi le grave du concert amplifié vous semble si bon, alors que la fréquence de coupure à -3 dB n'est pas si basse que ça.
Dans un concert amplifié, le nombre de caisson de graves se compte par dizaine. Pour 8 caissons, l'impédance acoustique est multipliée par 64 par rapport à un seul caisson.
Associé a des HP de 46 cm alors que vous avez plus petit chez vous, le gain est énorme, sans aller chercher le 20 Hz ou le 30 Hz à -3 dB.

 

Calcul de l'impédance acoustique

Pour ne pas perdre les liens, le temps de faire un chapitre spécifique...

Deux autres sources en images.
J1 est une fonction Bessel J d'ordre 1.
K1 est une fonction Bessel K d'ordre 1.
Les fonctions Bessel existent dans Excel.
J'ai essayé de les calculer en PHP avec un développement limité, même avec 209 boucles de calculs le résultat est faux pour les valeurs supérieures à 27.

Formules de calcul de l'impédance acoustique, source 1 Formules de calcul de l'impédance acoustique, source 2

 

Impédance acoustique d'un HP, partie réelle :

Courbes réalisées avec les valeurs des surfaces moyennes des haut-parleurs dans chaque diamètre.
C'est bien suffisant pour montrer l'intérét d'utiliser un haut-parleur de grand diamètre : Plus l'impédance acoustique est élevée, meilleur est le rendu du grave.
La qualité du grave ce n'est pas la fréquence de coupure à -3 dB, c'est l'impédance acoustique.

Par rapport à un HP de référence, par exemple de 25 cm :

  • L'impédance acoustique est proportionnelle au rapport des surfaces.
  • La fréquence entre le plat et la pente est inversement proportionnelle à la racine du rapport des surfaces.

Si vous déplacez les courbes en diagonales, elles se superposent parfaitement...

Impédance acoustique des HP de 8 à 80 cm

 

Un complément d'explication par Jean Dupont

Klippel propose un enseignement à distance (E-learning) qui explique, entre autre, ceci de façon détaillée.

En mode champ proche, le volume SPL croit avec le volume d’air déplacé par seconde, le volume SPL diminue avec la distance et il n’y a pas de déphasage entre le flux d’air déplacé et le volume sonore.
L’impédance acoustique est un nombre complexe Z qui relie (dans la formule Z=P/V) le flux d’air déplacé (de vitesse V) à la pression acoustique P à un endroit donné.
En champs proche, l'impédance acoustique a sa partie imaginaire (déphasage) à zéro.

En mode champ lointain, on a un déphasage.
La partie imaginaire de l’impédance n’est plus nulle et la position angulaire (horizontale et verticale) intervient pour calculer la pression, le niveau SPL.
Les réflexions (mur, sol, etc..) interviennent de façon significative.
On pense au moniteur de studio d’écoute de proximité pour réduire l’influence du studio sur l’écoute contrairement au champs lointain.

On passe progressivement du mode champ proche au mode champ lointain lorsque l’on s’éloigne du haut-parleur.
Est-on plutôt en mode champ proche ou plutôt en mode champ lointain ?
Selon Klippel, le critère (noté r far) est d’environ 2 mètres dans son salon.
Mais ce critère peut être directement déterminé par le diamètre du haut-parleur.

Ainsi en champs proche le DAVIS 20DE8 et l'ALTEC 420-8B BIFLEX présentent les même mesures, le mêmes courbes.
Mais les diamètres ne sont pas les même, le DAVIS 20DE8 passera en mode champs lointain à une distance différente.
Les réflexions (mur, sol, etc..) interviendront de façon différente pour le DAVIS 20DE8 que pour l'ALTEC 420-8B BIFLEX.
Au final, le rendu du grave sera différent: à l'écoute, avec un niveau sonore identique, le grave de l'ALTEC 420-8B BIFLEX sera bien supérieur à celui du DAVIS 20DE8, avec une ampleur et une puissance beaucoup plus agréable.

De la même façon Artalabs distingue le champ proche du champ lointain et confirme que le passage du champ proche au champ lointain diffère selon le diamètre.

Pour le passage du champ proche au champ lointain, Artalabs propose la formule (le critère en demi espace) r > 6a (r est la distance, a le rayon du haut parleur).

  • Pour le DAVIS 20DE8 :
    a = 8.23 cm soit r = 6 * 8.23 = 49.4 cm.
    En s'éloignant, à partir de 49.4 cm le mode champs lointain prends de plus en plus le dessus.
     
  • Pour l'ALTEC 420-8B BIFLEX :
    a = 16.70 cm soit r = 6 * 16.70 = 100.2 cm.
    En s'éloignant, à partir de 100.2 cm le mode champs lointain prends de plus en plus le dessus.

Les autres PDF et compléments de Jean Dupont.

La mesure de la réponse de l'ALTEC 420-8B, pour les corrections par convolution, ont été faites à 86 cm, c'est à dire à 5.15 * a.

 

Le grave :

Je lis sur internet que beaucoup d'entre vous ne juge la qualité du grave qu'à la fréquence de coupure à -3 dB.
Le diamètre du HP de grave n'est jamais retenu comme critère, alors qu'il est plus important pour le rendu à l'écoute :
Un HP de 41 cm, c'est quatre fois la surface d'un HP de 21 cm, c'est une impédance acoustique 16 fois plus élevée.

A fréquence de coupure identique, à niveau sonore identique, le volume d'air déplacé par les deux HP est identique.
Simplement le 21 cm le fait avec un déplacement de la membrane quatre fois plus important que celui du 41 cm.
Le logiciel de simulation n'est juste "qu'en petits déplacements" donc il est plus juste avec le 41 cm qu'avec le 21 cm.

Je retiens de cette expérience que les graves de grand diamètre sont supérieur à l'écoute aux graves de plus petit diamètre.
La fréquence de coupure à -3 dB ne vient qu'en deuxième critère de choix, pas comme premier critère comme je le lis partout sur internet.
Je garde tout de même comme critère de passer avec le moins d'atténuation possible la note sol de la contrebasse 4 cordes à 49 Hz.
La note la plus basse de la contrebasse 4 cordes est le mi à 41 Hz, note très peu jouée en pratique.

Je n'ai jamais entendu dire que les systèmes de sonorisation manquaient de graves.
Pourtant il ne descendent pas à 30 Hz à -3 dB, ils sont le plus souvent entre 45 et 60 Hz à -3 dB.
Par contre ils ont des haut-parleurs de graves de grand diamètre, en nombre sur les gros concerts.

Le grave, c'est le 60 à 300 Hz au bon niveau par rapport au médium-aigu, ce n'est pas le 25, le 30 ou le 35 Hz à -3 dB...
Faut-il une autre démonstration pour dire que le grave c'est d'abord le diamètre du HP de grave et ensuite la fréquence de coupure à -3 dB ?
La courbe cible vous met le grave et bas-médium au bon niveau par rapport au médium-aigu en fonction de la réverbération de votre pièce d'écoute.

 

Filtre passe-haut :

Certain d'entre vous vont dire qu'un grave de grand diamètre va plus exciter les résonnances de la pièce qu'un grave de petit diamètre.
Si les deux haut-parleurs descendent à la même fréquence à -3 dB, s'ils sont écoutés au même niveau sonore, il y a aucune raison que ce soit le cas puisqu'ils déplacent le même volume d'air.
Avez vous pensé à ajouter un filtre passe-haut à vos haut-parleurs de graves, pour limiter la bande passante à ce que sait réellement faire le haut-parleur et/ou à ce qu'accepte votre pièce d'écoute ?
Je ne sais pas séparer les limites du haut-parleur ou de la pièce, donc je faits un pot commun.
Limiter la courbe de réponse d'une enceinte est tellement simple à faire avec une correction par convolution...

Pour revenir à mes valeurs de coupure à -3, -6 ou -12 dB de l'ALTEC 420-8B, ce sont les valeurs sans le filtre passe-haut.
Avec les filtres passe-haut, je suis vers 42 Hz à -3 dB au lieu de 34 Hz, 32 Hz à -6 dB au lieu de 26 Hz, 25 Hz à -12 dB au lieu de 17 Hz, toujours avec une qualité du grave supérieure à celui du DAVIS 20DE8 qui, du coup, est celui des deux haut-parleurs qui descend le plus bas.
Une qualité d'écoute meilleure avec une bande passante qui descend moins bas, c'est le contraire de ce qui se fait, de ce qui se dit de faire, sur internet...

Oubliez un peu plus (beaucoup plus !!!) la bande passante à -3 dB en dessous de 40 Hz, passez aux graves de grand diamètre...

Vous n'avez pas la place ? Vous n'aurez pas la fidélité...
Les règles acoustique n'ont pas changées par rapport à ce qui se faisait dans les années 50.
Un 38 cm bien choisi marche dans une enceinte de 100 L avec une coupure à 50 Hz à -3 dB.
Oubliez le 30 Hz, et les emerdes qui vont avec.

 

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