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2-1-1-10 : Élongation et puissance

Mise à jour : 9 avril 2022.

 

Élongation du haut-parleur :

Pour reproduire le grave, la membrane du haut-parleur vibre.
La mesure de l'étendu du déplacement de la membrane est l'élongation du haut-parleur.

Les constructeurs donnent cette élongation dans les caractéristiques du haut-parleur.
Les uns donnent +/-3 mm par exemple, les autres ne donnent qu'un seul chiffre, 4 mm par exemple.
Dans le premier cas, la valeur à retenir pour le calcul est 3 mm et non pas 6 mm.

Lors d'un calcul en puissance du haut-parleur dans son enceinte, on cherchera quelle est la puissance qui donne l'élongation maximum.
Mais il faudra trouver à quelle Fréquence se trouve l'élongation maximum...
Cette Fréquence se trouve quelque part entre la fréquence d'accord FB et le bas médium...

 

Tension, puissance et élongation :

Le calcul de cette puissance est particulièrement intéressante.
La puissance électrique donnée par les constructeurs ne renseigne absolument pas sur les capacité réelle du haut-parleur.
Par contre, la puissance calculée à l'élongation maximum, dans un volume donné et a une Fréquence d'accord donnée est un paramètre significatif.

Le problème est que les calculs sur les haut-parleurs se font avec une tension aux bornes du haut-parleurs.
La conversion tension / puissance se font à une impédance relevée sur la courbe d'impédance à Fb qui est le minimum de l'impédance entre les deux bosses.
Dans ce chapitre, je parlerai en tension, et je convertirai ensuite en puissance en indiquant l'impédance.

Prenons un haut-parleur au hasard, mes anciens PR380EX100VST AUDAX. Charge bass-reflex de Vb = 119.7 L, accord à Fb = 50,587 Hz.
L'élongation maximum est de 4 mm.

Regardons les variations de puissance en fonction des variations d'élongation.

Élongation = X 0.15 mm 0.26 mm 4 mm
Tension = U 1.65 V 2.83 V 42.62 V

 

La preuve en images avec le Calcul d'une enceinte Bass-Reflex, 1/8.
Il faut aller jusqu'en 4/8 en choisissant un HP, un volume Vb et un accord Fb.
Il n'y a plus les calculs à -10% de Fs et à +10% de Fs, l'impédance à Fb n'est pas de 8 Ohms mais la valeur lue sur la courbe d'impédance.

image476.jpg
 
image477.jpg

 

L'élongation est proportionnelle à la tension U aux bornes du HP.
La puissance est P = U2 / Z : Pour un déplacement double, donc pour une tension double, la puissance est multipliée par 4.
Certain constructeur font des haut-parleurs à très grande élongation, 13 ou 15 mm. Prévoyez un ampli très puissant...

 

Une impasse dans le rendu du grave :

Il y a deux approche pour ceux qui veulent se faire un caisson de grave :
Utiliser un HP de faible diamètre à grande élongation.
Utiliser un HP de grand diamètre avec une élongation plus raisonnable.

Si vous avez un HP de 220 cm2 avec 16 mm d'élongation, ou un HP de 880 cm2 avec 4 mm d'élongation vous déplacez exactement le même volume d'air.
Certain pense que les deux solutions sont égales.

Le rendu sonore du grave, a fréquence de coupure à -3 dB identique, d'un HP de grave de plus grand diamètre est supérieur à celui d'un HP de plus petit diamètre, même si le volume d'air déplacé est le même.
Le chapitre Le grave vous l'explique dans le détail, avec la notion d'impédance acoustique.

Voilà pourquoi un HP de grand diamètre sera toujours supérieur à un HP de diamètre plus petit.
Voilà pourquoi deux 38 cm vous donnerons de bien meilleurs résultats qu'un seul, ou qu'un 76 cm sera absolument imbattable.

Un pavillon de grave, avec une surface émissive de 2 ou 3 m2, enterrera littéralement n'importe quelle autre solution.

Mais, à surface d'émission égale, il peut être avantageux de répartir plusieurs petites sources dans la pièce, plutôt qu'une seule grande.
Trois 24 cm répartis dans la pièce exciteront moins les résonances qu'un seul 38 cm.
Les surfaces sont comparables : 3x340=1020 cm2 d'un côté et 880 cm2 de l'autre.

Ne regardez pas votre mini caisson de grave avec un sale oeil.
Si vous n'avez pas la place pour un gros caisson de grave, un haut-parleur de petit diamètre à grande élongation est une moins mauvaise solution.
Mais soyez bien conscient de ses limites.

 

Paes, Xmax, Vb et Fb :

Prenons un haut-parleur avec ses paramètres T&S, un volume Vb et un accord Fb.
Un calcul à Xmax permet de calculer la puissance de cette enceinte.
Cette puissance peut avoir trois cas :

  • Inférieure à Paes du haut-parleur.
  • Egale ou proche de Paes du haut-parleur.
  • Supérieure à Paes du haut-parleur.

La raison de ces trois cas est que le Xmax est défini avec des critères géométrique, hauteur de la bobine mobile et de la plaque de champs, et pas avec des critères acoustique.
D'autre part tout les fabricants n'utilisent pas la même méthode pour trouver Xamx à partir de la hauteur de la bobine mobile et de la plaque de champs : L'existence de plusieurs méthodes prouve le caractère bancal du calcul.

Dans le cas ou la puissance calculée est supérieur à Paes indiqué par le fabricant du HP, nous pouvons calculer un nouveau Xmax plus petit qui permet d'avoir pile Paes dans Vb avec Fb.
Cette façon de faire me parrait beaucoup plus juste que toutes les autres méthodes : Si le fabricant est optimiste sur son Xmax parce que c'est plus vendeur, mon calcul remet les choses à leur place.
Environ 1/3 des haut-parleurs de la base de données ont été concernés par la retouche du Xmax...

Le chapitre : Haut-parleur, aspects théoriques vous expliquera les choses dans le détail.

 

Comparaison de plusieurs HP :

La puissance maximum d'un haut-parleur n'est pas pour moi un critère pertinent car il dépend trop de l'élongation maximum que l'on utilise dans les calculs, élongation qui est très mal connue même si je l'ai corrigée au paragraphe précédent.
Plus pertinent est la comparaison des élongations maximum d'un haut-parleur à un niveau donné que j'ai choisi arbitrairement à 92 dB.

Revenons sur le PR38EX100VST, haut-parleur de 8.1 ohms à 50.6 Hz.
Dans 119.7 L, accord à 50,587 Hz et pour 4.15 mm d'élongation, la Paes est de 250 W, la sensibilité est de 97.6 dB/2.83V/m.
Pour 92 dB, la puissance est 10( ( 92 - 97.6 ) / 10 ) = 0.275 W.
Pour 92 dB, l'élongation est 4.15 / Racine(250) * Racine(0.275) = 0.138 mm.
C'est cette valeur de 0.138 mm qui sert de comparaison avec les autres haut-parleurs.

Le niveau maximum théorique est 97.6 + 10 * LOG( 250 / 1 ) = 121.6 dB.
Il est théorique car il y a une non linéarité dynamique comme pour tout les haut-parleurs.
Cette non linéarité est souvent plus importante sur les haut-parleurs à faible sensibilité et à forte élongation.

 

Je suis le seul à proposer une valeur de comparaison au niveau arbitrairement choisi de 92 dB.
Une comparaison à un autre niveau que 92 dB serait tout aussi pertinent, mais les autres logiciels ne le propose pas.
Si on considère que la distorsion d'un HP est proportionnel au déplacement de la membrane, choisir un HP qui a un faible déplacement à 92 dB c'est choisir un HP qui aura moins de distorsion.
Ce n'est pas tout à fait vrai, d'autres facteurs rentrent en compte, mais pour un écart important sur le Xmax à 92 dB de deux HP, cela reste pertinent.

 

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