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Le site de Dominique, un amateur passionné

 

2-6-3-5 : La problématique du filtrage d'un grave avec un médium

Mise à jour : 12 octobre 2023, Antimode 11.

 

Il n'y a pas de problématique si vous faites une simulation de filtrage, simulation qui utilise les mesures des haut-parleurs.
Les mesures nécessaires sont d'un côté la courbe de réponse et de phase acoustique, de l'autre la courbe d'impédance et de phase électrique.
Un logiciel de simulation tel que VituixCAD trouvera une solution satisfaisante sur le papier.

La problématique existe quand vous utilisez un calculateur de filtre, par exemple ceux qui sont proposés dans ce site, ou n'importe quel autre calculateur.
Les résultats seront moins bons qu'avec un simulateur, et une mise au point à l'écoute sera indispensable.
Il y a pourtant deux pièges qui sont évitables, et qui vont permettre d'avoir un meilleur résultat avec un calculateur.

 

Un exemple réaliste :

Je ne connais pas plus réalistes que de prendre les exemples dans les questions qui me sont posées.
Quand vous avez, à 10 jours d'intervalle, deux questions assez proches, il y a besoin de créer un chapitre pour expliquer les choses...

Prenons un système à 3 voies, un grave de 38 cm, un médium de 17 ou 21 cm, et un tweeter ou une petite compression plus pavillon.
Fréquence de coupure entre 400 et 600 Hz entre le grave et le médium, typiquement 500 Hz en Butterworth à 12 dB.
La largeur du caisson de grave est entre 40 et 50 cm, typiquement 45 cm.

 

Coupure du grave vers 500 Hz :

Le baffle step :

Le baffle step augmente le médium de 6 dB théoriques, lors du passage du rayonnement de 4 Pi en 2 Pi.
La fréquence centrale, avec une augmentation théorique de 3 dB, est F = 4 * C / 8 / largeur.
Pour une enceinte de 45 cm de large, avec C = 34400 cm/s, la fréquence centrale est à 382 Hz.
Le début, vers 0.5 dB, est à 1 * C / 8 / largeur = 95.5 Hz.
La fin, vers 5.5 dB, est à 16 * C / 8 / Largeur = 1529 Hz.
Le chapitre sur le baffle step vous l'explique dans le détail.

rePhase permet de voir très facilement la réponse du haut-parleur avec le baffle step.

Réponse théorique avec un baffle step à 382 Hz

 

Le filtre théorique :

Pour notre exemple c'est un Butterworth passe-bas à 12 dB/octave à 500 Hz.
Là encore, rePhase permet de le simuler très facilement.
C'est ce que nous voulons obtenir en pratique avec notre haut-parleur filtré.

filtre théorique passe-bas Butterworth à 12 dB/octave à 500 Hz

 

Le filtre théorique avec le baffle step :

Appliquons le filtre à la réponse de notre haut-parleur avec le baffle step.
Rouge : La cible souhaitée.
Bleu : La réponse en pratique.

Vous vouliez une coupure à 500 Hz ?
Vous avez une coupure à 750 Hz...
Il va falloir décaler la fréquence de coupure du passe-bas pour revenir à la coupure à 500 Hz souhaitée.

filtre théorique et baffle step

 

Décalage de la fréquence de coupure à filtre identique :

Décalons simplement la fréquence de coupure de 500 Hz à 360 Hz en gardant un filtre Butterworth.
Nous sommes bons pour la coupure à -3 dB, mais pas avant ou après la fréquence de coupure.

filtre théorique Butterworth décalé et baffle step

 

Décalage de la fréquence de coupure avec un filtre Bessel :

Filtre Bessel à 405 Hz.
Nous sommes bons jusque -6 dB, et pas en dessous.
Un bon filtre doit suivre la courbe théorique jusque -30 dB.

filtre théorique Bessel décalé et baffle step

 

Décalage de la fréquence de coupure avec un filtre Bessel plus un filtre à 6 dB :

Filtre Bessel à 405 Hz, filtre à 6 dB à 2900 Hz.
Nous sommes bons jusque -30 dB, objectif atteint.

filtre théorique Bessel plus filtre à 6 dB et baffle step à 500 Hz

 

Conclusion :

Sans les simulations avec rePhase, auriez-vous cru que pour obtenir un Butterworth à 500 Hz, il fallait faire un Bessel à 405 Hz suivis d'un filtre à 6 dB à 2900 Hz ?
Tout ça pour compenser dans le filtrage le baffle step qui est beaucoup trop souvent oublié !!!

 

Votre cas :

Je vous ferai les simulations pour vous donner la solution, mais vous prendrez la démonstration dans ce chapitre.

 

Coupure du grave vers 900 Hz :

Baffle step de 6 dB :

Et si nous regardions le raccordement du même haut-parleur de 38 cm dans son enceinte de 45 cm de large, avec une compression + pavillon vers 900 Hz ?
Le cas est assez fréquent chez les audiophiles.
L'influence du baffle step sera plus grande.

filtre théorique Bessel plus filtre à 6 dB et baffle step à 900 Hz
 
filtre théorique Bessel plus filtre à 6 dB et baffle step à 900 Hz
 
filtre théorique Bessel plus filtre à 6 dB et baffle step à 900 Hz

 

Là où un filtre Bessel passait pour rattraper la coupure optimale à 500 Hz, il faut passer à un filtre Linkwitz-Riley à 725 Hz.
Le filtre à 6 dB est toujours nécessaire.
Enfin une EQ spécifique a été ajoutée.

La correction du baffle step est facile à faire dans le filtrage, quand la fréquence de coupure du filtre est proche de la fréquence centrale du baffle-step.
Plus vous vous éloignez de la fréquence centrale du baffle step, moins c'est facile à faire.
Pour les grandes différences, il est préférable de corriger spécifiquement le baffle step, de façon indépendante du filtrage.

 

Baffle step de 3 dB :

Un baffle step de 6 dB est une valeur théorique, en pratique en fonction de votre pièce d'écoute il fait parfois moins.
Quelles sont les conséquences sur le filtrage si le baffle step ne fait que 3 dB ?
Je n'indiquerai que le résultat final.

filtre théorique Bessel plus filtre à 6 dB et baffle step 3 dB à 900 Hz

 

Le filtre Linkwitz-Riley remonte de 725 Hz à 775 Hz quand le baffle step passe de 6 dB à 3 dB.
Le filtre à 6 dB est inutile avec le baffle step de 3 dB.
L'EQ ne change pas de façon significative, -0.5 dB à 300 Hz, Q = 1.0 avec un baffle step de 3 dB au lieu de -1.0 dB à 320 Hz, Q = 1.2 avec un baffle step de 6 dB.

Il n'est pas possible de prévoir de façon sûre ce qu'il faudra faire, l'ordre de grandeur sera bon.

 

Coupure du médium en Butterworth à 12 dB/octave à 500 Hz :

Je ne parlerai que d'un médium monté dans une enceinte close ou sur un baffle plan.
La bosse d'impédance à la fréquence de résonance du haut-parleur, monté dans son enceinte close ou sur son baffle plan, est corrigible avec un correcteur d'impédance RLC.
Si vous montez votre haut-parleur dans une enceinte à évent, il faudra deux correcteurs d'impédance, un par bosse, ce qui complique beaucoup les choses.
Le besoin en bande passante dans le grave n'est pas utile pour un haut-parleur de médium, l'enceinte avec évent ne se justifie pas.

Réponse du théorique du filtre du médium à 500 Hz.

filtre théorique Butterworth du 2e ordre passe-haut à 500 Hz

 

Je regarderai le médium sur trois cas, avec une coupure à 500 Hz :

  • Le médium monté dans un volume trop petit, avec un Qtc de 1.15 et Fc = 250 Hz.
  • Le médium monté dans un volume normal, avec un Qtc de 0.707 et Fc = 250 Hz.
  • Le médium monté dans un volume trop grand, avec un Qtc de 0.25 et Fc = 250 Hz.

 

Médium avec un Qtc de 1.15 et Fc = 250 Hz :

Bleu : Réponse du haut-parleur dans son enceinte close.
Rouge : Réponse théorique du filtre de coupure en Butterwort à 12 dB/octave à 500 Hz.

réponse du haut-parleur avec un Qtc = 1.15 et Fc = 250 Hz

 

Le médium filtré à 500 Hz, la courbe théorique n'est pas suivie.

réponse du haut-parleur avec un Qtc = 1.15 et Fc = 250 Hz, filtré à 500 Hz

 

Le médium filtré à 560 Hz, la courbe théorique est bien suivie jusque -10 dB.
En dessous de -10 dB, les courbes divergent de plus en plus.

réponse du haut-parleur avec un Qtc = 1.15 et Fc = 250 Hz, filtré à 560 Hz

 

Médium avec un Qtc de 0.707 et Fc = 250 Hz :

Bleu : Réponse du haut-parleur dans son enceinte close.
Rouge : Réponse théorique du filtre de coupure en Butterwort à 12 dB/octave à 500 Hz.

réponse du haut-parleur avec un Qtc = 0.707 et Fc = 250 Hz

 

Le médium filtré à 500 Hz, la courbe théorique n'est pas suivie en dessous de -3 dB.

réponse du haut-parleur avec un Qtc = 0.707 et Fc = 250 Hz, filtré à 500 Hz

 

Le médium filtré à 480 Hz, la courbe théorique est bien suivie jusque -6 dB.
En dessous de -6 dB, les courbes divergent de plus en plus.

réponse du haut-parleur avec un Qtc = 0.707 et Fc = 250 Hz, filtré à 480 Hz

 

Médium avec un Qtc de 0.25 et Fc = 250 Hz :

Bleu : Réponse du haut-parleur dans son enceinte close.
Rouge : Réponse théorique du filtre de coupure en Butterwort à 12 dB/octave à 500 Hz.

réponse du haut-parleur avec un Qtc = 0.25 et Fc = 250 Hz

 

Le médium filtré à 500 Hz, la courbe théorique n'est pas suivie en dessous de -3 dB.

réponse du haut-parleur avec un Qtc = 0.25 et Fc = 250 Hz, filtré à 500 Hz

 

Le médium filtré à 175 Hz, les courbes se superposent à -18 dB.
Au-dessus ou en dessous des -18 dB, les courbes divergent de plus en plus.
Il ne faut pas utiliser un haut-parleur de médium avec un Qtc < 0.70.

réponse du haut-parleur avec un Qtc = 0.25 et Fc = 250 Hz, filtré à 175 Hz

 

 

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